【推荐1】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.

表中.
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程.
参考公式：；

【推荐2】某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价（单位：元/件）及相应月销量（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价（元/件）	9		10		11
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

（Ⅰ）建立关于的回归直线方程；
（Ⅱ）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问：（Ⅰ）中得到的回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）根据（Ⅰ）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时（销售单价不超过11元/件），公司月利润的预计值最大？
参考公式：回归直线方程，其中，．
参考数据：，．

【推荐3】某城市新开大型楼盘，该楼盘位于城市的黄金地段，预售场面异常火爆，故该楼盘开发商采用房屋竞价策略，竞价的基本规则是：①所有参与竞价的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞价的总人数；②竞价采用“一月一期制”，当月竞价时间截止后，系统根据当期房屋配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额．某人拟参加2019年10月份的房屋竞拍，他为了预测最低成交价，根据网站的公告，统计了最近5个月参与竞价的人数（如表）：

月份	2019.05	2019.06	2019.07	2019.08	2019.09
月份编号t	1	2	3	4	5
竞拍人数（万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2019年10月份（几份编号为6）参与竞拍的人数；
（2）某市场调研机构对200位拟参加2019年10月份房屋竞价人员的报价进行了一个抽样调查，得到如下图所示的频数表：

报价区间(万元/)
频数	20	60	60	30	20	10

（i）求这200位竞拍人员报价X的平均值和样本方差（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；
（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布，且μ与可分别由（i）中所求的样本平均数及估计．若2019年10月份计划发放房源数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价．
参考公式及数据：
①回归方程，其中，
②；，
③若随机变量Z服从正态分布，则，，.

【推荐1】某地随着经济发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款，如表1

年份x	2016	2017	2018	2019	2020
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

(1)求z关于t的线性回归方程：
(2)通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程：
(3)用所求回归方程预测到2021年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于一组样本数据、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，

【推荐2】在万众创新的大经济背景下，某成都青年面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为元，售价为元，该款面包当天只出一炉（一炉至少个，至多个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量
频数

（1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；
（2）以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为，记当日这款新面包获得的总利润为（单位：元）.求的分布列及其数学期望.
相关公式：，

【推荐3】某商场连续五年对应的销售量(单位:万件)如下表：

x(年)	1	2	3	4	5
y(销售量)	5	5	6	7	7

(1)求销售量y与对应年x的线性回归方程；
(2)若从5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两年的数据的概率.
附:线性回归方程中，，，
其中，为样本平均值.

【推荐1】在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）若甲解密成功所需时间的中位数为47，求、的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；
（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率；
②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人数的可能值及其概率.

【推荐3】甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为，乙丙每人面试合格的概率都是，且三人面试是否合格互不影响．
求：（1）恰有一人面试合格的概率；
（2）至多一人签约的概率．

【推荐2】某药企加大了治疗特种病的创新药的研发投入．已知市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用x（百万元）
销量y（万盒）

(1)求与的相关系数（精确到），并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合（规定时，可用线性回归方程模型拟合）；
(2)该药企准备生产药品的三类不同的剂型、、，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型、、合格的概率分别为、、；第二次检测时，三类剂型、、合格的概率分别为、、．两次检测过程相互独立．设经过两次检测后，、、三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．
参考数据：，，．

【推荐3】如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分．某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家快寄企业（以下简称快寄甲、快寄乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：

日期	1	2	3	4	5
快寄甲日接单量x/百单	5	2	9	8	11
快寄乙日接单量y/百单	2.2	2.3	10	5	15

据统计表明y与x之间具有线性相关关系，并经计算求得y与x之间的回归方程为．
(1)求；
(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元，试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时，快寄甲日接单量的最小值（结果精确到单）及所获取的日纯利润的最小值；
(3)以样本中5天的频率作为概率，记快寄乙在未来3天中日接单量不低于10百单的天数为X，求X的分布列和期望（概率用分数表示）．