【推荐1】通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式：

【推荐2】在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：

价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量	12	10	7	5	3

（1）画出散点图；
（2）求出y对x的回归直线方程，并在（1）的散点图中画出它的图象；
（3）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)

【推荐3】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如表所示：

（1）作出散点图；
（2）如果与线性相关，求出回归直线方程.
（3）若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
，

【推荐1】某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件）．对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下表数据：

月销售单价（元/件）	9	9.5	10	10.5	11
月销售量（万件）	15	14	12	10	9

(1)建立y关于x的经验回归方程；
(2)该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为8元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件．则认为所得到的经验回归方程是理想的，试问：（1）中得到的经验回归方程是否理想？
(3)根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价x为何值时（销售单价不超过12元/件），公司月利润z的预测值最大？
附：经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式：，

【推荐2】刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分与理综得分（如下表）：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	52	64	87	96	105	123	132	141
理综分数y	112	132	177	190	218	239	257	275

参考数据及公式：．
(1)求出关于的线性回归方程；
(2)若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
(3)小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．

【推荐3】某企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新产品进行合理定价，该企业将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

单价（千元）	4	5	6	7	8
销量（百件）	67	64	61	58	50

(1)若变量具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；
(2)用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“精准销售”.现从5个销售数据中任取2个，求“精准销售”至少有1个的概率.
参考数据：
参考公式：线性回归方程中的估计值分别为