【推荐1】已知长方体 中，底面为正方形且边长为1，侧棱长为2，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工．“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹．据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了．今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为（             ）．

A．

B．6

C．

D．

【推荐3】若某三角形的面积为S，边长分别为a，b，c，其内切圆的半径为r，则.类比这个结论可知，若某四面体的体积为V，四个面的面积分别为，，，，其内切球的半径为R，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知点在平面内，且横坐标与竖坐标相等．若点到点的距离为，则点的坐标为．

A．

B．

C．

D．或

【推荐2】在三棱锥中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）
①当时，的周长为定值；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，有且仅有一个点，使得；
④若，则点的轨迹所围成的面积为.

A．①②

B．②③

C．②④

D．①③