某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况,得到的数据如下表:
(1)从中任取一名学生,记 “该生未参加校外补习”, “该生成绩为优秀”.求及;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中
分数等级 人数 | 不及格 | 及格 | 良好 | 优秀 |
学生人数 | 8 | 52 | 29 | 11 |
参加校外补习人数 | 5 | 15 | 7 | 3 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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更新时间:2023-03-29 22:43:24
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【推荐1】2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.
附:,
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | 35 | ||
女性用户 | 30 | 50 | |
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
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解题方法
【推荐2】李先生是一名上班族,为了比较上下班的通勤时间,记录了20天个工作日内,家里到单位的上班时间以及同路线返程的下班时间(单位:分钟),如下茎叶图显示两类时间的共40个记录:
(1)求出这40个通勤记录的中位数M,并完成下列2×2列联表:
(2)根据列联表中的数据,请问上下班的通勤时间是否有显著差异?并说明理由.
附:,,
(1)求出这40个通勤记录的中位数M,并完成下列2×2列联表:
超过M | 不超过M | |
上班时间 | ||
下班时间 |
附:,,
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解题方法
【推荐3】关于棉花质量,主要有以下几个指标:品级、长度、马克隆值、回潮率、含杂率、短纤维率、危害性杂物、棉结等.为研究棉花质量,提高棉花品质,某研究机构在一批棉花中随机抽查了200份棉花样品中的马克隆值、回潮率,得下表:
(1)估计事件“该批棉花马克隆值不超过4.2,回潮率不超过9%”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.9%的把握认为该批棉花马克隆值与回潮率有关?
附:
马克隆值y 回潮率x | ||||
12 | 6 | 10 | 8 | |
35 | 31 | 34 | 24 | |
5 | 4 | 11 | 20 |
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
马克隆值y 回潮率x | ||
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某教育机构为了研究成年人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系,随机抽取了392名成年人进行调查,所得数据如下表所示:
对于教育机构的研究项目,根据上述数据能得出什么结论?
积极支持教育改革 | 不太赞成教育改革 | 合计 | |
大学专科以上学历 | 39 | 157 | 196 |
大学专科以下学历 | 29 | 167 | 196 |
合计 | 68 | 324 | 392 |
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解题方法
【推荐2】为深入贯彻党的教䏍方针,全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,某校从2022年起积极推进劳动课程改革,先后开发开设了具有地方特色的家政、烹饪、手工、园艺、非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育,该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查,统计数据如下表:
(1)由表中看出,可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系,求关于的回归直线方程,并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数;
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
请根据上表判断是否有的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关?参考公式:.
,其中.
月份 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
满意人数 | 80 | 95 | 100 | 105 | 120 |
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 65 | 10 | 75 |
女生 | 55 | 20 | 75 |
合计 | 120 | 30 | 150 |
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解题方法
【推荐3】甲、乙两企业生产同一种型号零件,按规定该型号零件的质量指标值落在内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了件,测量这些零件的质量指标值,得结果如下表:
甲企业:
乙企业:
(1)已知甲企业的件零件质量指标值的样本方差,该企业生产的零件质量指标值X服从正态分布,其中μ近似为质量指标值的样本平均数(注:求时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),近似为样本方差,试根据企业的抽样数据,估计所生产的零件中,质量指标值不低于的产品的概率.(精确到)
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为两个企业生产的零件的质量有差异.
附:
参考数据:,
参考公式:若,则,
,;
甲企业:
分组 | |||||||
频数 | 5 |
乙企业:
分组 | |||||||
频数 | 5 | 5 |
(1)已知甲企业的件零件质量指标值的样本方差,该企业生产的零件质量指标值X服从正态分布,其中μ近似为质量指标值的样本平均数(注:求时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),近似为样本方差,试根据企业的抽样数据,估计所生产的零件中,质量指标值不低于的产品的概率.(精确到)
(2)由以上统计数据完成下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为两个企业生产的零件的质量有差异.
甲厂 | 乙厂 | 总计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
总计 |
附:
参考数据:,
参考公式:若,则,
,;
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名校
【推荐1】现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
(1)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
(2)若从月收入在的被调查对象中随机选取两人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.
(参考公式:,其中)
参考值表:
月收入(单位百元) | ||||||
频数 | ||||||
赞成人数 |
月收入不低于百元的人数 | 月收入低于百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(参考公式:,其中)
参考值表:
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名校
解题方法
【推荐2】为了解学生每天的运动情况,随机抽取了100名学生进行调查,下图是根据调查结果绘制的学生每天运动时间的频率分布直方图,并将每天运动时间不低于40分钟的学生称为“运动达人”.
(1)根据题意完成下面的2×2列联表;
(2)能否有90%的把握认为“运动达人”与性别有关?
独立性检验临界值表:
(1)根据题意完成下面的2×2列联表;
非运动达人 | 运动达人 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
独立性检验临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
【推荐3】随着经济社会的发展,消费者对食品安全的关注度越来越高,通过随机询问某地区110名居民在购买食品时是否看生产日期与保质期等内容,得到如下的列联表:
(1)从这50名60岁以上居民中按是否看生产日期与保质期采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中看与不看生产日期与保质期的60岁以上居民各有多少名?
(2)根据以上列联表,在犯错误的概率不超过1%的情况下,是否有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关?
附:,其中.
60岁以下 | 60岁以上 | 总计 | |
看生产日期与保质期 | 50 | 30 | 80 |
不看生产日期与保质期 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
(2)根据以上列联表,在犯错误的概率不超过1%的情况下,是否有把握认为“该地区居民的年龄与在购买食品时是否看生产日期与保质期”有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】现有6名翻译,其中只通晓法语,只通晓英语,
(Ⅰ)从中选出通晓法语、英语的翻译各1名,组成一个小组.求被选中且不被选中的概率
(II)从6人中任意选三人,求法语、英语翻译都有的概率.
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(II)从6人中任意选三人,求法语、英语翻译都有的概率.
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解题方法
【推荐2】某校有高一学生人,高二学生人,高三学生人,现用分层抽样的方法从中抽取人进行关于作息时间的问卷调查.设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)完成下面的统计表;
(2)从被调查的高二学生中选取人进行访谈,求选到的两名学生中至少有一人“同意”的概率.
(1)完成下面的统计表;
同意 | 不同意 | 合计 | |
高一 | |||
高二 | |||
高三 |
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