某大型跨国公司在年末举办员工抽奖活动,抽奖规则如下:①不透明的抽奖箱中有红、黄、蓝、白四种颜色的卡片共
张,每种颜色的卡片均有五张,且标号均为
,每张卡片的形状、大小均相同;②每位员工只能抽奖一次,员工在抽奖时,一次从抽奖箱中抽出三张卡片;③若抽出的三张卡片颜色相同,且编号连续,则为特等奖,奖金
元;若三张卡片编号相同,则为一等奖,奖金
元;若三张卡片的编号连续,但颜色不是同一种颜色(可以有两张卡片同色,也可以三张颜色两两不同),则为二等奖,奖金
元;若三种卡片有两张编号相同,第三张编号不相同,则为三等奖,奖金
元;其余情况为阳光普照奖,奖金
元.
(1)某位员工打算用所得奖金买一部价值
元的手机,求该员工得偿所愿的概率;
(2)若该公司共有员工
人,求该公司举办此抽奖活动需要发出的奖金总额的数学期望.
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(1)某位员工打算用所得奖金买一部价值
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(2)若该公司共有员工
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更新时间:2023-04-02 17:04:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某大学就业部从该大学2018年毕业且已就业的大学本科生中随机抽取了100人进行了问卷调查,其中有一项是他们的薪酬,经调查统计,他们的月薪在3000元到10000元之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/7a302ab0-34cd-479f-a5dd-ab8cd0f5197a.png?resizew=421)
若月薪在区间
的左侧,则认为该大学本科生属“就业不理想”的学生,学校将与本人联系,为其提供更好的指导意见.其中
,
分别是样本平均数和样本标准差,计算得
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(1)现该校2018届本科毕业生张静的月薪为3600元,判断张静是否属于“就业不理想”的学生?用样本估计总体,从该校2018届本科毕业生随机选取一人,属于“就业不理想”的概率?
(2)为感谢同学们对调查的支持配合,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,每人赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,每人赠送新款某手机1部,求获赠手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/7a302ab0-34cd-479f-a5dd-ab8cd0f5197a.png?resizew=421)
若月薪在区间
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(1)现该校2018届本科毕业生张静的月薪为3600元,判断张静是否属于“就业不理想”的学生?用样本估计总体,从该校2018届本科毕业生随机选取一人,属于“就业不理想”的概率?
(2)为感谢同学们对调查的支持配合,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6人,每人赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,每人赠送新款某手机1部,求获赠手机的2人中恰有1人月薪不超过5000元的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取
次,分别为
甲:
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b172922540f145d9e48b2a65a871a1.png)
乙:
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b172922540f145d9e48b2a65a871a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/fce274c1-e167-4b74-b9bf-47e49bac186a.png?resizew=149)
(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
甲:
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乙:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709fa2638b0d07e503dada3935a215e2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b172922540f145d9e48b2a65a871a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/fce274c1-e167-4b74-b9bf-47e49bac186a.png?resizew=149)
(1)根据以上的茎叶图,不用计算说一下甲乙谁的方差大,并说明谁的成绩稳定;
(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率.
(3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率.
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适中
(0.65)
【推荐3】某地区为深入贯彻二十大精神,全面推进乡村振兴,进一步优化农产品结构,准备引进一条农产品加工生产线.现对某条生产线进行考察,在该条生产线中随机抽取了200件产品,并对每件产品进行评分,得分均在[75,100]内,制成如图所示的频率分布直方图,其中得分不低于90产品为“优质品”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/10/36bcb59f-49dc-4ce7-a962-2b0fda170db7.png?resizew=249)
(1)求在该生产线所抽取200件产品的评分的均值(同一区间用区间中点值作代表);
(2)在这200件产品的“优质品”中,采用分层抽样的方法共抽取了6件.若在这6件产品中随机抽取2件进行质量分析,求“抽取的两件产品中至少有一件产品的得分在[95,100]”的概率.
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(1)求在该生产线所抽取200件产品的评分的均值(同一区间用区间中点值作代表);
(2)在这200件产品的“优质品”中,采用分层抽样的方法共抽取了6件.若在这6件产品中随机抽取2件进行质量分析,求“抽取的两件产品中至少有一件产品的得分在[95,100]”的概率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】中国提出共建“一带一路”,旨在促进更多的经济增长和更大的互联互通,随着“一带一路”的发展,中亚面粉、波兰苹果、法国红酒走上了国人的餐桌,中国制造的汽车、电子元件、农产品丰富着海外市场.为拓展海外市场,某电子公司新开发一款电子产品,该电子产品的一个系统
有3个电子元件组成,各个电子元件能正常工作的概率为
,且每个电子元件能否正常工作相互独立,若系统
中有超过一半的电子元件正常工作,则
可以正常工作,否则就需要维修,且维修所需费用为900元.
(1)求系统需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统
组成,设
为电子产品所需要维修的费用,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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(1)求系统需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某校为了合理配置校本课程资源,教务部门对学生们进行了问卷调查.据统计,其中
的学生计划只选择校本课程一,另外
的学生计划既选择校本课程一又选择校本课程二.每位学生若只选择校本课程一,则记1分;若既选择校本课程一又选择校本课程二,则记2分.假设每位选择校本课程一的学生是否计划选择校本课程二相互独立,视频率为概率.
(1)从学生中随机抽取3人,记这3人的合计得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从学生中随机抽取n人
,记这n人的合计得分恰为
分的概率为
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)从学生中随机抽取3人,记这3人的合计得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从学生中随机抽取n人
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a789a9be1723bfbd38ae538a9f39dc1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
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适中
(0.65)
【推荐3】为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了
名学生进行了问卷调查,得到如下的
列联表:
已知在这
名学生中随机抽取
人抽到喜欢跑步的概率为
.
(1)判断:是否有
的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取
名学生,再在这
人中抽取
人调查其喜欢的运动,用
表示
人中女生的人数,求
的分布及数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
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(1)判断:是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
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