足球，有”世界第一运动”的美誉.2022年世界杯官方用球为三十二面体形状的足球.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为
的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段
，如图Ⅱ，则该足球的体积约为（ ）
参考数据：
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的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段，如图Ⅱ，则该足球的体积约为（ ）参考数据：
，，，，.A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2023-04-12 09:02:58
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【知识点】 球的体积的有关计算
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单选题
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
平面
，在底面
中，
，
，若球的体积为
，则
（ ）
的四个顶点都在球的球面上，平面，在底面中，，，若球的体积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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，平面
平面
