已知点
在曲线
上．
(1)求动点
的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；
(2)过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的斜率．
在曲线上．(1)求动点
的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；(2)过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且
，求直线l的斜率．
更新时间：2023-04-24 16:14:57
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）射线
和
分别与曲线交于点
，与直线交于点
，求四边形
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）射线
和分别与曲线交于点，与直线交于点，求四边形的面积．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线
和
的参数方程分别为
（为参数），
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知直线
，且与曲线相交于、
两点，与曲线相交于、
两点，则当
取得最大值时，求
的值.
中，曲线和的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)已知直线
，且与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，则当取得最大值时，求的值.
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（
为参数），以坐标原点
.
，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知平面直角坐标系中，曲线的方程为
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的
倍，得曲线．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
， 直线与曲线的两个交点分别为，，求
的值．
中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的倍，得曲线．（1）写出直线
和曲线的直角坐标方程；（2）设点
， 直线与曲线的两个交点分别为，，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知曲线的极坐标方程为
(1)将极坐标方程化为普通方程；
(2)若点
在该曲线上，求
的取值范围．
的极坐标方程为(1)将极坐标方程化为普通方程；
(2)若点
在该曲线上，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在极坐标系
中，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
，设与交于两点，
中点为
，的垂直平分线交于
.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：
.
中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.（1）求
的直角坐标方程与点的直角坐标；（2）求证：
.
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适中
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名校
【推荐1】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：
为参数，
，曲线C的极坐标方程为：
．
写出曲线C的直角坐标方程；
设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若
，求直线l的斜率．
为参数，，曲线C的极坐标方程为：．写出曲线C的直角坐标方程；设直线l与曲线C相交于P，Q两点，若，求直线l的斜率．
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适中
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点
且于直线平行的直线
交于两点，求点到两点的距离之积.
中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)过点
且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点P的坐标为
，且曲线与曲线交于C，D两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点P的坐标为
，且曲线与曲线交于C，D两点，求的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,圆
经过伸缩变换
后得到曲线,相互垂直的直线
过定点
与曲线相交于
两点,
与曲线相交于
两点.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求
的最小值.
中,圆经过伸缩变换后得到曲线,相互垂直的直线过定点与曲线相交于两点,与曲线相交于两点.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)求
的最小值.
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，且
）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，若曲线与交于与点
不重合的两点，，求的取值范围及
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数，且）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，若曲线与交于与点不重合的两点，，求的取值范围及的取值范围．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），直线经过点
，斜率为
，直线与曲线相交于两点.
（1）写出曲线的普通方程；
（2）求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点，斜率为，直线与曲线相交于两点.（1）写出曲线
的普通方程；（2）求
的值.
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