已知平面直角坐标系
中，曲线
的方程为
，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的
倍，得曲线
．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
， 直线与曲线的两个交点分别为
，
，求
的值．
中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的倍，得曲线．（1）写出直线
和曲线的直角坐标方程；（2）设点
， 直线与曲线的两个交点分别为，，求的值．
更新时间：2020-05-27 21:14:23
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相切，求直线的斜率．
中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相切，求直线的斜率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为：
（其中
为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为
．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)点B在曲线C上运动，求
的最大值．
中，已知曲线C的参数方程为：（其中为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)点B在曲线C上运动，求
的最大值．
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，直线
. 以极点为坐标原点，以极轴为
分别与圆
两点，其中
，求
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，
，
，动点
满足
，动点P的轨迹为曲线C．
(1)写出曲线C的一个参数方程；
(2)求
的取值范围．
，，动点满足，动点P的轨迹为曲线C．(1)写出曲线C的一个参数方程；
(2)求
的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，射线的方程为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为
.一只小虫从点
沿射线向上以
单位/min的速度爬行
（1）以小虫爬行时间为参数，写出射线的参数方程；
（2）求小虫在曲线内部逗留的时间.
中，射线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为.一只小虫从点沿射线向上以单位/min的速度爬行（1）以小虫爬行时间
为参数，写出射线的参数方程；（2）求小虫在曲线
内部逗留的时间.
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上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得曲线C.
与曲线C的交点为
、
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段
的中点且与
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知平面直角坐标系,以 为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线 
的参数方程为
.点
是曲线 上两点，点的极坐标分别为 
.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求
的值.
,以 为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线 的参数方程为.点是曲线 上两点，点的极坐标分别为 .（1）写出曲线
的普通方程和极坐标方程;（2）求
的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
(
为参数)，直线的参数方程为
(t为参数)．
(1)求曲线C和直线的普通方程，
(2)设
，直线与曲线C交于A，B两点，若
，求直线的斜率
中，曲线C的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为 (t为参数)．(1)求曲线C和直线
的普通方程，(2)设
，直线与曲线C交于A，B两点，若，求直线的斜率
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，直线
的参数方程是
．
轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求
的最大值．
