牟合方盖是由我国古代数学家刘徽发现并采用的,一种用于计算球体体积的方法,类似于现在的微元法.由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子,故称为牟合方盖.本质上来说,牟合方盖是两个半径相等并且轴心互相垂直的圆柱体相交而成的三维图形,如图1所示.刘徽发现牟合方盖后200多年,祖冲之及他的儿子祖暅,推导出牟合方盖八分之一部分的体积计算公式为
(
为构成牟合方盖的圆柱底面半径).图2为某牟合方盖的
部分,且图2正方体的棱长为1,则该牟合方盖的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/db51a913-4053-43e8-954a-2110cf251e36.png?resizew=455)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db6870b571afffa5196fc3e24d8df39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/12/db51a913-4053-43e8-954a-2110cf251e36.png?resizew=455)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
更新时间:2023-05-12 07:46:39
|
【知识点】 求组合体的体积
相似题推荐
单选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/11/1572096979369984/1572096984457216/STEM/57dd3c05778d4ae9b72546543df35eca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/11/1572096979369984/1572096984457216/STEM/57dd3c05778d4ae9b72546543df35eca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.8 |
您最近一年使用:0次
单选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】下图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/1/2173222292889600/2173876404985856/STEM/b59a73f66a3441b9bcaf3853fe599455.png?resizew=199)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/1/2173222292889600/2173876404985856/STEM/b59a73f66a3441b9bcaf3853fe599455.png?resizew=199)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次