为提升本地景点的知名度、美誉度,各地文旅局长纷纷出圈,作为西北自然风光与丝路人文历史大集合的青甘大环线再次引发热议.为了更好的提升服务,某地文旅局对到该地的5000名旅行者进行满意度调查,将其分成以下6组:,,,,,,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这些旅行者中,满意度得分在60分及以上的有多少人?
(3)若将频率视为概率,从得分在80分及以上的旅行者中随机抽取3人,用表示这3人中得分在中的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)在这些旅行者中,满意度得分在60分及以上的有多少人?
(3)若将频率视为概率,从得分在80分及以上的旅行者中随机抽取3人,用表示这3人中得分在中的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
更新时间:2023-05-13 16:13:46
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【推荐1】年,在庆祝中华人民共和国成立周年之际,又迎来了以“创军人荣耀,筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会.据悉,这次军运会将于年月日至日在美丽的江城武汉举行,届时将有来自全世界多个国家和地区的近万名军人运动员参赛.相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事,军运会或许对很多人来说还很陌生.为此,武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容,特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛,为便于对答卷进行对比研究,组委会抽取了名男生和名女生的答卷,他们的考试成绩频率分布直方图如下:
(注:问卷满分为分,成绩的试卷为“优秀”等级)
(1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份,分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率;
(2)求列联表中,,,的值,并根据列联表回答:能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”?
(3)根据男、女生成绩频率分布直方图,对他们的成绩的优劣进行比较.
附:参考公式:,其中.
(注:问卷满分为分,成绩的试卷为“优秀”等级)
(1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份,分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率;
(2)求列联表中,,,的值,并根据列联表回答:能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”?
男 | 女 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
附:参考公式:,其中.
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【推荐2】我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:t),将数据按照,,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
(1)求直方图中的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3t的人数.
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【推荐3】我市为改善空气环境质量,控制大气污染,政府相应出台了多项改善环境的措施.其中一项是为了减少燃油汽车对大气环境污染.从2018年起大力推广使用新能源汽车,鼓励市民如果需要购车,可优先考虑选用新能源汽车.政府对购买使用新能源汽车进行购物补贴,同时为了地方经济发展,对购买本市企业生产的新能源汽车比购买外地企业生产的新能源汽车补贴高.所以市民对购买使用本市企业生产的新能源汽车的满意度也相应有所提高.有关部门随机抽取本市本年度内购买新能源汽车的户,其中有户购买使用本市企业生产的新能源汽车,对购买使用新能源汽车的满意度进行调研,满意度以打分的形式进行.满分分,将分数按照分成5组,得如下频率分布直方图.
(1)若本次随机抽取的样本数据中购买使用本市企业生产的新能源汽车的用户中有户满意度得分不少于分,把得分不少于分为满意.根据提供的条件数据,完成下面的列联表.
并判断是否有的把握认为购买使用新能源汽车的满意度与产地有关?
(2)以频率作为概率,政府对购买使用新能源汽车的补贴标准是:购买本市企业生产的每台补贴万元,购买外地企业生产的每台补贴万元.但本市本年度所有购买新能源汽车的补贴每台的期望值不超过万元.则购买外地产的新能源汽车每台最多补贴多少万元?
附:,其中.
(1)若本次随机抽取的样本数据中购买使用本市企业生产的新能源汽车的用户中有户满意度得分不少于分,把得分不少于分为满意.根据提供的条件数据,完成下面的列联表.
满意 | 不满意 | 总计 | |
购本市企业生产的新能源汽车户数 | |||
购外地企业生产的新能源汽车户数 | |||
总计 |
并判断是否有的把握认为购买使用新能源汽车的满意度与产地有关?
(2)以频率作为概率,政府对购买使用新能源汽车的补贴标准是:购买本市企业生产的每台补贴万元,购买外地企业生产的每台补贴万元.但本市本年度所有购买新能源汽车的补贴每台的期望值不超过万元.则购买外地产的新能源汽车每台最多补贴多少万元?
附:,其中.
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【推荐1】年月日,文化和旅游部公布年“五一”假期文化和旅游市场情况,全国国内旅游出游合计亿人次,同比增长某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度,随机抽取了该景区名游客进行调查.
(1)请完成列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联?
(2)若将频率视为概率,设随机抽取的位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量,求的数学期望;
(3)市政府使用综合满意率(其中表示外省游客满意率,本省游客满意率,表示整体满意率)来认定星级景区,综合满意率可认定为五星级景区,综合满意率可认定为四星级景区,综合满意率为三星级景区,综合满意率为不定星级景区,请利用样本数据,判断该景区属于什么级别景区.
附:,其中.
满意 | 不满意 | 合计 | |
本省 | |||
外省 | |||
合计 |
(2)若将频率视为概率,设随机抽取的位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量,求的数学期望;
(3)市政府使用综合满意率(其中表示外省游客满意率,本省游客满意率,表示整体满意率)来认定星级景区,综合满意率可认定为五星级景区,综合满意率可认定为四星级景区,综合满意率为三星级景区,综合满意率为不定星级景区,请利用样本数据,判断该景区属于什么级别景区.
满意 | 不满意 | 合计 | |
本省 | |||
外省 | |||
合计 |
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解题方法
【推荐2】某校计划从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“中学数学建模”比赛,经过层层选拔,甲、乙两个班级最后进入决赛.规定通过回答1道题目作为最后参赛的依据.现每个班级出4名选手,再从4名选手中各随机抽取2人回答这个题目.已知甲班的4人中有3人可以正确回答这道题目,乙班的4人能正确回答这道题目的概率均为,甲、乙两班每个人对题目的回答都是相互独立、互不影响的.
(1)分别从甲、乙两个班级的选手中抽取2人,求这4人都能正确回答的概率;
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为X,Y,求随机变量X,Y的期望,.
(1)分别从甲、乙两个班级的选手中抽取2人,求这4人都能正确回答的概率;
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为X,Y,求随机变量X,Y的期望,.
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【推荐3】某市组织的篮球挑战赛中,某代表队在一轮挑战赛中的积分是一个随机变量,其概率分布列如下表,数学期望.
(1)求m和n的值;
(2)该代表队连续完成三轮挑战赛,设积分X大于0的次数为,求的概率分布列、数学期望与方差.
0 | 3 | 6 | |
P | m | n |
(2)该代表队连续完成三轮挑战赛,设积分X大于0的次数为,求的概率分布列、数学期望与方差.
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