组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 独立性检验 > 卡方的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1448 题号:1901887
2016年4月14日,某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了60个样本,得到了相关数据如下表:

混凝土耐久性达标

混凝土耐久性不达标

总计

使用淡化海砂

25

30

使用未经淡化海砂

15

30

总计

40

20

60

(1)根据表中数据,求出的值,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
0.100.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
参考公式:

相似题推荐

【推荐1】近日双减政策不断落实,其中增加中学生体育锻炼时间一项引发关注,现调查某中学高一学生对此政策的看法,其中男学生600人,女学生300人.现对男生女生采用分层抽样共抽取90人,调查结果显示男生支持人数是女生支持人数的3倍,男生不支持人数与女生不支持人数相等.
(1)补充下列表格并判断是否有99%的把握认为支持增加中学生体育锻炼时间与性别有关?
支持不支持合计
合计
(2)根据调查结果的数据分析,若将频率视为概率,在全校高一支持增加中学生体育锻炼时间的学生中随机抽取4人.记抽取男生的人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:
0.100.050.0100.005
2.7063.8416.6357.879
2022-02-20更新 | 502次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】乒乓球运动在我国非常普及,被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练,所以基本功非常扎实,把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一,打100个球,若有大于90个打到对方球台的指定位置,则称为“优秀”,否则称为“一般”,在练球时,打球动作有“规范动作”和“不规范动作”两种,且在接受训练的学员中,将训练满10次而不满20次记为1组,训练满20次而不满30次记为2组,如此,,训练满次而不满次记为组.某乒乓球训练部门为了以后优化训练,在“规范动作”和“不规范动作”的两群体中,在组数15组中各随机抽取10人,即两群体中各抽取50人,进行测试得出的关于“优秀”、“一般”的表1和表2如下.表1:
有“规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
组数12345
“优秀”数12467
表2:有“不规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
组数12345
“优秀”数01234
(1)填写以下表格,依据小概率值的独立性检验分析,推断“优秀”和“一般”与练球时的“规范动作”是否有关.
“优秀”“一般”合计
“规范动作”50
“不规范动作”50
合计
(2)在有“规范动作”的学员测试结果中,表示组数,表示“优秀”个数,由表1求平均值关于的经验回归方程.
参考数据及公式:.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
.
2023-07-09更新 | 65次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】某初中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关,现对40名七年级学生进行了问卷调查,得到数据如表所示(平均每天喝以上为常喝,体重超过为肥胖.单位:人)
经常饮用不经常饮用合计
肥胖818
不肥胖15
合计40
(1)将列联表补充完整,并回答能否有的把握认为学生是否肥胖和经常饮用碳酸饮料有关?
(2)已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中,有5名男同学,3名女同学,现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访,求被选中的男生人数的分布列和期望.
参考公式及数据:.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2021-06-03更新 | 1143次组卷
共计 平均难度:一般