【推荐1】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为__________．（用数字作答）

【推荐2】国家男子足球队某运动员一脚把球开到32米高处，从此处开始计算，假设足球每次着地后又弹回到原来高度的一半落下，则第4次着地时，该球所经过的总路程为________米；则第5次着地时，该球所经过的总路程为________米．

【推荐3】明代商人程大位在公元1592年编撰完成《算法统宗》一书.书中有如下问题：“今有女子善织，初日迟，次日加倍，第三日转速倍增，第四日又倍增，织成绢六丈七尺五寸.问各日织若干？”意思是：“有一位女子善于织布，第一天由于不熟悉有点慢，第二天起每天织的布都是前一天的2倍，已知她前四天共织布6丈7尺5寸，问这位女子每天织布多少？”根据文中的已知条件，可求得该女了第一天织布________尺，若织布一周（7天），共织________尺.（其中1丈为10尺，1尺为10寸）

【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有蒲草第一天长高尺，莞草第一天长高尺．以后，蒲草每天长高前一天的一半，莞草每天长高前一天的倍．问第几天蒲草和莞草的高度相同？“根据上述的已知条件，可求得第________天时，蒲草和莞草的高度相同(结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：）．

【推荐2】数列是公比为2的等比数列，其前项和为，若，则______.

【推荐3】若为数列的前项和，且，则等于________．