【推荐1】某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；依据抽样数据计算得到相应的相关系数；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据（，2，…，30），其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求方案二抽取的样本（，2，…，30）的相关系数（精确到0.01）；并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
附：相关系数，；相关系数，则相关性很强，的值越大，相关性越强.

【推荐3】为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的 情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：
（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口时你是否闯过红灯？
要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此估计这800人中闯过红灯的人数？

【推荐2】一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法进行抽样？并写出具体过程.

【推荐3】驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动,市电视台随机对该市15～65岁的人群抽取了人,绘制出如图1所示的频率分布直方图,回答问题的统计结果如表2所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数 占本组的频率
第一组	[15,25)	50	0.5
第二组	[25,35)	180	a
第三组	[35,45)	x	0.9
第四组	[45,55)	90	b
第五组	[55,65)	y	06

                                表2
（1）分别求出的值；
（2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人,则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人?
（3）在(2)的条件下,电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.

【推荐1】年北京冬奥会即第届冬季奥林匹克运动会在年月日至月日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有人对冰壶运动没有兴趣．
(1)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中，抽取人作为冰壶运动的宣传员，求男生、女生各选多少人?
(2)完成下面列联表，并判断是否有的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现了多例有华南海鲜市场暴露史的不明原因肺炎病例，现已证实为2019新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病. 2020年3月3日，某研究机构首次分析了女性在新型冠状病毒传播中可能存在的特殊性.现将密切接触者40名男士和40名女士进行筛查，得到的无症状者与轻症者情况如下列联表：

	无症状	轻症状
男士	30	10
女士	35	5

（Ⅰ）能否有90%的把握认为性别对症状差别有影响？
（Ⅱ）先从轻症状接触者中按分层抽样抽取了6个人进行传播差异性研究，求抽取两个人中恰有一男一女的概率.
附：．

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有35件，不合格品有50件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件.根据所给数据：
（1）写出列联表；
（2）判断产品是否合格与设备改造是否有关.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

附：

【推荐1】从《唐宫夜宴》火爆破圈开始，某电视台推出的“中国节日”系列节目引发广泛关注．某统计平台为调查市民对“中国节日”系列节目的态度，在全市市民中随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“中国节日”系列节目喜欢的人数如下表．（注：年龄单位为岁，年龄都在内）

年龄
频数	10	20	30	20	10	10
喜欢人数	6	16	26	12	6	4

若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为对“中国节日”系列节目的态度与人的年龄有关；

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
喜欢
不喜欢
合计

参考公式及数据，其中．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】水稻是人类重要的粮食作物之一，耕种与食用的历史都相当悠久，日前我国南方农户在播种水稻时一般有直播、撒酒两种方式．为比较在两种不同的播种方式下水稻产量的区别，某市红旗农场于2019年选取了200块农田，分成两组，每组100块，进行试验．其中第一组采用直播的方式进行播种，第二组采用撒播的方式进行播种．得到数据如下表：

产量（单位：斤） 播种方式	[840，860）	[860，880）	[880,900）	[900,920）	[920,940）
直播	4	8	18	39	31
散播	9	19	22	32	18

约定亩产超过900斤（含900斤）为“产量高”，否则为“产量低”
（1）请根据以上统计数据估计100块直播农田的平均产量（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
（2）请根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“产量高”与“播种方式”有关？

	产量高	产量低	合计
直播
散播
合计

附：

P（K2≥k0）	0.10	0.010	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

【推荐3】某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个智慧课堂项目，并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试，经过一个阶段的试用，为了解智慧课堂对学生学习的促进情况，该公司随机抽取了200名学生，对他们“任意角和弧度制”知识点掌握情况进行调查，样本调查结果如下表：

	甲校		乙校
	使用智慧课堂	不使用智慧课堂	使用智慧课堂	不使用智慧课堂
基本掌握	30	30	50	30
没有掌握	10	15	10	25

试用频率估计概率，并假设每位学生是否掌握“任意角和弧度制”知识点相互独立．
(1)从两校高一学生中随机抽取1人，估计该学生对“任意角和弧度制”知识点基本掌握的概率；
(2)完成下面列联表，并分析是否有99%的把握认为基本掌握“任意角和弧度制”知识点与使用智慧课堂有关？

	使用智慧课堂	不使用智慧课堂	合计
基本掌握
没有掌握
合计