在直角坐标系
中，
是过
且倾斜角为
的一条直线，又以坐标原点
为极点，
的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线与曲线在
轴的右侧有两个交点
，过点
作的平行线，交于
两点，求证：
．
中，是过且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线
的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线
与曲线在轴的右侧有两个交点，过点作的平行线，交于两点，求证：．
更新时间：2023-06-01 17:59:12
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若曲线
：
分别交曲线，（不包括极点）于A、B两点，求
的最大值．
的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)若曲线
：分别交曲线，（不包括极点）于A、B两点，求的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系中动点
，参数
，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点
在曲线：
上.
（1）求点
的轨迹
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若动点的轨迹和曲线有两个公共点，求实数
的取值范围.
已知直角坐标系中动点
，参数，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点在曲线：上.（1）求点
的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若动点
的轨迹和曲线有两个公共点，求实数的取值范围.
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(m>0，α为参数)，直线C2：y＝
x，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(ρ∈R)，设曲线C1与直线C2交于点O，A，曲线C1与直线C3交于点O，B，
，求实数m的值．
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适中
(0.65)
【推荐1】 在平面直角坐标系中，以为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线过定点
且与曲线交于
，
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的斜率为2，求
的值.
中，以为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过定点且与曲线交于，两点.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
的斜率为2，求的值.
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适中
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名校
【推荐2】已知曲线的参数方程为：
（
为参数），直线的参数方程为：
（
为参数），点
，直线与曲线交于
两点.
(1)分别写出曲线在直角坐标系下的标准方程和直线在直角坐标系下的一般方程；
(2)求的值.
的参数方程为：（为参数），直线的参数方程为：（为参数），点，直线与曲线交于两点.(1)分别写出曲线
在直角坐标系下的标准方程和直线在直角坐标系下的一般方程；(2)求
的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与轴的交点为，直线与曲线的交点为，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与轴的交点为，直线与曲线的交点为，求的值.
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适中
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(
为极径，为极角).
（1）请分别求出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴的交点为，且与曲线的交点分别为
，
.求
的值.
中，直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(为极径，为极角).（1）请分别求出直线
和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与轴的交点为，且与曲线的交点分别为，.求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，点的极坐标为
.
(1)求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，求点到线段
中点的距离.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.(1)求点
的直角坐标和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
和曲线交于，两点，求点到线段中点的距离.
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