已知数表
中的项
互不相同，且满足下列条件：①
；②
.则称这样的数表
具有性质
.
(1)若数表
具有性质，且
，写出所有满足条件的数表，并求出
的值；
(2)对于具有性质的数表，当
取最大值时，求证：存在正整数
，使得
.
中的项互不相同，且满足下列条件：①；②.则称这样的数表具有性质.(1)若数表
具有性质，且，写出所有满足条件的数表，并求出的值；(2)对于具有性质
的数表，当取最大值时，求证：存在正整数，使得.
更新时间：2023-06-14 08:45:05
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，其中
为实数．
（1）是否存在
，使得
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若集合
中恰有5个元素，求实数的取值范围．
，，其中为实数．（1）是否存在
，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若集合
中恰有5个元素，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列
的前
项和
满足
，数列
的前项和
满足
且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
;
(3)数列
中是否存在不同的三项
，
，
，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出
，
，
的关系；若不存在，请说明理由.
的前项和满足，数列的前项和满足且.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项和;(3)数列
中是否存在不同的三项，，，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由.
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.
，记函数
的图像在
轴上截得的线段长为
，设
，求
.
【推荐1】若项数为（
）的数列
：
，
，…，
满足：
.定义变换
：将数列中原有的每个0都变成0，1，原有的每个1都变成1，0，若
，1，
.
(1)求
；
(2)若
中0的个数记为
，1的个数记为
，
，求；
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为
，求.
（）的数列：，，…，满足：.定义变换：将数列中原有的每个0都变成0，1，原有的每个1都变成1，0，若，1，.(1)求
；(2)若
中0的个数记为，1的个数记为，，求；(3)记
中连续两项都是1的数对个数记为，求.
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【推荐2】对于无穷数列
和函数
，若
，则称是数列的母函数.
(1)定义在
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足
.
（Ⅰ）求证：
是数列
的母函数；
（Ⅱ）求数列的前项和.
(2)已知
是数列
的母函数，且
.若数列
的前项和为，求证：
.
和函数，若，则称是数列的母函数.(1)定义在
上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足. （Ⅰ）求证：
是数列的母函数；（Ⅱ）求数列
的前项和.(2)已知
是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.
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，且对任意
，
(s，k，l，
)都有
，则称数列
，求证：数列
