已知函数
，
，其中
为实数．
（1）是否存在
，使得
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若集合
中恰有5个元素，求实数的取值范围．
，，其中为实数．（1）是否存在
，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若集合
中恰有5个元素，求实数的取值范围．
更新时间：2016-12-05 00:00:11
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【推荐1】已知集合
是集合
的一个含有8个元素的子集.
(1)当
时，设
，（i）写出方程
的解
；（ii）若方程
至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；
(2)证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程
至少有三组不同的解.
是集合的一个含有8个元素的子集.(1)当
时，设，（i）写出方程的解；（ii）若方程至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；(2)证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程
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满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数为集合S到集合T的“保序同构函数”.
（1）试写出集合
到集合R的一个“保序同构函数”；
（2）求证：不存在从集合Z到集合Q的“保序同构函数”；
（3）已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求s和t的最大值.
满足：①；②对任意，，当时，恒有，那么称函数为集合S到集合T的“保序同构函数”.（1）试写出集合
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（3）已知
是集合到集合的“保序同构函数”，求s和t的最大值.
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，
，…，
依次围成一个圆圈.
，且
，…，
是公差为
的等差数列，而
，
，…，
是公比为
的等比数列，数列
项和
满足
，
，求数列
的通项公式；
，
，若数列
；
，求符合条件的
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，且点
在函数
的图像上，记
，其中
是自然对数的底数，
，
(1)求实数的值并求函数
的极值；
(2)当
时，证明：函数有两个零点
，且
.
，且点在函数的图像上，记，其中是自然对数的底数，，(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)当
时，证明：函数有两个零点，且.
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.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
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(3)若对任意的，关于
的方程
仅有一个实数根，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数；(3)若对任意的
，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
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对称，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
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与的图象恰有一对点关于对称，求实数的取值范围.
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