【推荐1】变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧是以B为圆心，为半径的圆弧，弧是以C为圆心，为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧的长为_________.

【推荐2】如图，一个圆锥形物体的母线长为6，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处.若该小虫爬行的最短路程为，则该圆锥形物体的底面半径等于__________.

【推荐3】在地球北纬圈上有、两点，它们的经度相差，、两地沿纬线圈的弧长与、两点的球面距离之比为________

【推荐1】圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2π cm，半径为 cm，则该圆锥的底面圆半径为_____ cm；圆锥的体积为_____ cm³.

【推荐2】已知等边三角形的边长为2，将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________.

【推荐3】已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的大小为_________．