【推荐1】某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有4个白球、2个红球（这6个球除颜色外完全相同）的抽奖箱中一次性抽取2个球．已知抽出1个白球减20元，抽出1个红球减40元．
(1)求某顾客所获得的减免金额为40元的概率；
(2)求某顾客所获得的减免金额不低于60元的概率．

【推荐2】随着现代教育技术的不断发展，我市部分学校开办智慧班教学，某校从甲乙两智慧班各随机抽取45名学生，调查两个班学生对智慧课堂的评价：“满意”与“不满意”，调查中发现甲班评价“满意”的学生人数比乙班评价“满意”的学生人数多9人，根据调查情况制成如下图所示的列联表：

	满意	不满意	总计
甲班
乙班
总计

（1）完成列联表，并判断能否有的把握认为评价与班级有关系？
（2）从甲乙两班调查评价为“不满意”的学生中按照分层抽样的方法随机抽取7人，现从这7人中选派人到校外参加智慧课堂研究活动，求其中至少有人选自乙班学生的概率.
附：，其中.

【推荐3】2020年11月1日，我国开展第七次全国人口普查，它是中国特色社会主义进入新时代、第一个百年奋斗目标即将实现、开启全面建设社会主义现代化国家新征程的一项基础性工作，将为我们科学制定“十四五”规划和社会民生政策等提供重要信息支撑，具有重大而深远的意义.大国点名，没你不行.全国每个家庭每位居民都是人口普查的参与者和受益者，都有义务如实填报人口普查信息.齐心协力共同高质量完成人口普查任务.为了保障普查顺利进行，某市选取一个小区进行试点，该试点小区共有A类家庭(指公务员，机关干部，教师，高级白领族等)200户， B类家庭(指农民，留守老人族，打工族，低收入族等)300户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
A类家庭	180		200
B类家庭		60	300
合计

（1）补全上述列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“此普查试点小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（2）普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况，准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主，再从这5户家庭户主中，随机抽取2户家庭户主进行谈话交流，求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式：，其中 .
参考数据：

P(K2≥P)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐1】一个袋中装有形状大小完全相同的8个球，其中红球2个，白球6个.
（1）不放回地从袋中任取3个球，求恰有1个红球的概率；
（2）有放回地每次取1球，直到取到2次红球即停止，求恰好取4次停止的概率；
（3）有放回地每次取1球，共取3次，记取到红球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望.

【推荐2】已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求.