【推荐1】平面非零向量，满足为单位向量，已知且，则的最大值是______.

【推荐2】设O是坐标原点，动点P在圆上，点Q在直线上，且，过点P且垂直于的直线l过定点__________．

【推荐3】已知，，点，则的最小值为______．

【推荐1】已知圆心为(2，－3)，一条直径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是______________．

【推荐2】以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆方程为______.

【推荐3】加斯帕尔·紫日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展．他给出了紫日圆的定义，即：“在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，半径等于长半轴与短半轴平方和的算术平方根”．已知椭圆方程为：，写出该椭圆任意两条互相垂直的切线的交点形成的圆的方程_________，过点且与该圆相切的直线的一般方程为______．