一汽车厂生产
三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆),若按
三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则
类轿车有10辆
(1)求下表中
的值;
(2)用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数
记这8辆轿车的得分的平均数为
,定义事件
{
,且函数
没有零点},求事件
发生的概率
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轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
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(2)用随机抽样的方法从
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14-15高三上·江西新余·期末 查看更多[4]
(已下线)2014届江西新余市高三上学期期末质量检测文科数学试卷(已下线)2014届山东省日照一中高三下学期开学考试文科数学试卷【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(文)试题(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
更新时间:2016-12-12 06:51:12
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【推荐1】对划艇运动员甲、乙在相同的条件下进行了6次测试,测得他们每次的最大速度(m/s)如下:
甲:27,38,30,37,35,31
乙:33,29,38,34,28,36
根据以上数据,试判断他们谁的成绩比较稳定.
甲:27,38,30,37,35,31
乙:33,29,38,34,28,36
根据以上数据,试判断他们谁的成绩比较稳定.
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较易
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名校
【推荐2】某企业为了检测甲、乙两条生产线上零件的质量情况,现从甲、乙两条生产线上各抽取20个零件作为样本,检测一项质量指标值(质量指标值越高,产品质量越好),得到下表.
(1)将产品质量指标值分成三个等级:
假设甲、乙两条生产线相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,分别求甲、乙两条生产线生产的零件为一等品的概率;
(2)分别计算两组数据的平均数,从计算结果来看,哪条生产线上的产品质量好?
甲 | 67 | 78 | 83 | 92 | 95 | 85 | 79 | 68 | 58 | 94 |
81 | 86 | 95 | 87 | 97 | 93 | 88 | 81 | 82 | 91 | |
乙 | 73 | 83 | 82 | 54 | 91 | 76 | 83 | 75 | 68 | 82 |
93 | 95 | 92 | 81 | 84 | 66 | 89 | 87 | 65 | 91 |
质量指标值 | 低于60 | 60到80 | 不低于80 |
产品等级 | 不合格品 | 二等品 | 一等品 |
(2)分别计算两组数据的平均数,从计算结果来看,哪条生产线上的产品质量好?
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名校
【推荐1】皮影戏是一种民间艺术,是我国民间工艺美术与戏曲巧妙结合而成的独特艺术品种,已有千余年的历史.而皮影制作是一项复杂的制作技艺,要求制作者必须具备扎实的绘画功底和高超的雕刻技巧,以及持之以恒的毅力和韧劲.每次制作分为画图与剪裁,雕刻与着色,刷清与装备三道主要工序,经过以上工序处理之后,一幅幅形态各异,富有神韵的皮影在能工巧匠的手里浑然天成,成为可供人们欣赏和操纵的富有灵气的影人.小李对学习皮影制作产生极大兴趣,师从名师勒学苦练,目前水平突飞猛进,三道主要工序中每道工序制作合格的概率依次为
,三道序彼此独立,只有当每道工序制作都合格才为一次成功的皮影制作,该皮影视为合格作品.
(1)求小李进行3次皮影制作,恰有一次合格作品的概率;
(2)若小李制作15次,其中合格作品数为X,求X的数学期望与方差;
(3)随着制作技术的不断提高,小李制作的皮影作品被某皮影戏剧团看中,聘其为单位制作演出作品,决定试用一段时间,每天制作皮影作品,其中前7天制作合格作品数y与时间:如下表:(第1天用数字1表示)
其中合格作品数(y)与时间(t)具有线性相关关系,求y关于t的线性回归方程(精确到0.01),并估算第15天能制作多少个合格作品(四舍五入取整)?
(参考公式
,
,参考数据:
).
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(1)求小李进行3次皮影制作,恰有一次合格作品的概率;
(2)若小李制作15次,其中合格作品数为X,求X的数学期望与方差;
(3)随着制作技术的不断提高,小李制作的皮影作品被某皮影戏剧团看中,聘其为单位制作演出作品,决定试用一段时间,每天制作皮影作品,其中前7天制作合格作品数y与时间:如下表:(第1天用数字1表示)
时间(t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
合格作品数(y) | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f066e9968e96b3eaa3514dba5582a4d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb3815575a928ada901fe94278d943cb.png)
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【推荐2】假设某地有男驾驶员300名,女驾驶员200名.为了研究驾驶员日平均开车速度是否与有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名驾驶员,先设计了他们某月的日平均开车速度,然后按“男驾驶员”和“女驾驶员”分为两组,再将两组驾驶员的日平均开车速度(千米
小时)分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/72d4f91e-617f-4aa9-8067-bd2ae77d3714.png?resizew=546)
(1)从样本中日平均开车速度不足60(千米
小时)的驾驶员中随机抽取2人,求至少抽到一名“女驾驶员”的概率;
(2)如果一般认为日平均开车速度不少于80(千米
小时)者为“危险驾驶”.请你根据已知条件完成
列联表,并判断是否有
的把握认为“危险驾驶与驾驶员的性别有关”?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/7/72d4f91e-617f-4aa9-8067-bd2ae77d3714.png?resizew=546)
(1)从样本中日平均开车速度不足60(千米
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
(2)如果一般认为日平均开车速度不少于80(千米
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
危险驾驶 | 非危险驾驶 | 合计 | |
男驾驶员 | |||
女驾驶员 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】某市为加强市民对新冠肺炎的知识了解,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),共5人,第2组[25,30),共35人,第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2898079545196544/2921206107652096/STEM/7cbd8801-7f7d-4341-bb23-8ffdbc488690.png?resizew=205)
(1)求a的值;
(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动,且该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有-名志愿者被抽中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2898079545196544/2921206107652096/STEM/7cbd8801-7f7d-4341-bb23-8ffdbc488690.png?resizew=205)
(1)求a的值;
(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动,且该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有-名志愿者被抽中的概率.
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