5月11日是世界防治肥胖日.我国超过一半的成年人属于超重或肥胖，6～17岁的儿童青少年肥胖率接近20%，肥胖已成为严重危害我国居民健康的公共卫生问题.目前，国际上常用身体质量指数（BodyMassIndex，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.我国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了60名男员工、40名女员工的身高和体重数据，通过计算得到男女员工的BMI值并将女员工的BMI值绘制成如图所示的频率分布直方图：
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22，试估计该公司员工BMI值的平均数.
(2)已知样本中男员工BMI值的平均数为22，试估计该公司员工BMI值的平均数.
更新时间：2023-07-12 13:51:09
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名校
解题方法
【推荐1】某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛,然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析.
(1)完成频率分布表；
(2)根据上述数据画出频率分布直方图；
(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
(4)估计这次竞赛中成绩的众数,中位数,平均数分别是多少？
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60） | 5 | |
[60,70） | 10 | |
[70,80） | 15 | |
[80,90） | 15 | |
[90,100） | 5 | |
合计 | 50 |
(1)完成频率分布表；
(2)根据上述数据画出频率分布直方图；
(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
(4)估计这次竞赛中成绩的众数,中位数,平均数分别是多少？
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【推荐2】为了调查“双11”消费活动情况，某校统计小组分别走访了
、
两个小区各20户家庭，他们当日的消费额按
，
，
，
，
，
，
分组，分别用频率分布直方图与茎叶图统计如下（单位：元）：
（1）分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率，并补全频率分布直方图；
（2）分别从两个小区随机选取1户家庭，求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率（频率当作概率使用）；
（3）运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.
、两个小区各20户家庭，他们当日的消费额按，，，，，，分组，分别用频率分布直方图与茎叶图统计如下（单位：元）：（1）分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在
的频率，并补全频率分布直方图；（2）分别从两个小区随机选取1户家庭，求这两户家庭当日消费额在
的户数为1时的概率（频率当作概率使用）；（3）运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.
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【推荐3】某校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，被抽取学生的成绩均不低于160分，且低于185分.下图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数据），且第三组、第四组、第五组的频数之比依次为3：2：1.
（1）请完成频率分布直方图；
（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；
（3）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
（1）请完成频率分布直方图；
（2）请依据频率分布直方图估计考生成绩的众数；
（3）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩较高的第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
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名校
【推荐1】某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为
）．
（1）求成绩在
的频率，并补全此频率分布直方图；
（2）求这次考试平均分的估计值；
（3）若从成绩在
和
的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．
）． （1）求成绩在
的频率，并补全此频率分布直方图；（2）求这次考试平均分的估计值；
（3）若从成绩在
和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．
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名校
【推荐2】今年5月底，中央开始鼓励“地摊经济”，地摊在全国遍地开花.某地政府组织调研本地地摊经济，随机选取100名地摊摊主了解他们每月的收入情况，并按收入(单位：千元)将摊主分成六个组
，
，
，
，
，
，得到下边收入频率分布直方图.
（2）已知从收入在
的地摊摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人收入都来自的概率.
，，，，，，得到下边收入频率分布直方图.
（2）已知从收入在
的地摊摊主中用分层抽样抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人收入都来自的概率.
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名校
【推荐3】
年初，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了有效地控制病毒的传播，某医院组织专家统计了该地区
名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.
（1）求这名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和众数；
（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关；
（3）研究发现，某药物对新冠病毒有一定的抑制作用，需要从这人中分层选取
位
岁以下的患者做Ⅰ期临床试验，再从选取的人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求两人中恰有
人为“短潜伏者”的概率.
附表及公式：
.
年初，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了有效地控制病毒的传播，某医院组织专家统计了该地区名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”. （1）求这
名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和众数；（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有
的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关；短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
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| ||
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| ||
合计 |
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人中分层选取位岁以下的患者做Ⅰ期临床试验，再从选取的人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求两人中恰有人为“短潜伏者”的概率.附表及公式：
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名校
【推荐1】某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；
女：77，55，69，58，76，70，77，90，51，53，63，64，69，83，83，65，100，75.
（1）分别计算男、女学生得分的平均数；
（2）分别计算男、女学生得分的四分位数.
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；
女：77，55，69，58，76，70，77，90，51，53，63，64，69，83，83，65，100，75.
（1）分别计算男、女学生得分的平均数；
（2）分别计算男、女学生得分的四分位数.
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【推荐2】某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取了100名高二学生进行调查，得到了这100名学生的日平均数学学习时长（单位：分钟），并将样本数据分成
，
，
，
，
，
六组，绘制如图所示的频率分布直方图．
(1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名？
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数．
，，，，，六组，绘制如图所示的频率分布直方图．(1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名？
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数．
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分为4组，画出的频率分布直方图如图所示．
的值；
的比赛进行宣传，试估计被宣传的比赛得分不低于多少
