今年因干旱西昌邛海水位比常年下降约一米,某校校本课程安排同学制定合理的节水方案,对西昌市城区常住居民用水情况进行了抽样调查,该同学获得了西昌市城区常住居民去年100个家庭的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成7组,制成了如图的频率分布直方图.
的值;
(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数;
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭,估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e917757c6821cea6a72549f4a5a292ad.png)
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(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数;
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭,估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数,并说明理由.
更新时间:2023-07-13 14:34:17
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【推荐1】在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛文科生与理科生人数之比为
,且成绩分布在
,分数在80以上(含80)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示.
参考公式:
(其中
为样本容量)
随机变量
的概率分布:
(1)求
的值;
(2)填写上方的
列联表,并判断能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5881f1ce9b4172ca346032d0fd1e3d.png)
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文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 5 | ||
不获奖 | |||
合计 | 200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/4824a31b-3326-460e-a040-3269f576185a.png?resizew=283)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求
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(2)填写上方的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
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名校
【推荐2】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为
,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/10/2525081344114688/2577797435277312/STEM/e6f135e19bb14aa1b71714bcd1592dde.png?resizew=307)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;
(Ⅲ)用这40件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率,现在从流水线上任取3件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/10/2525081344114688/2577797435277312/STEM/e6f135e19bb14aa1b71714bcd1592dde.png?resizew=307)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;
(Ⅲ)用这40件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率,现在从流水线上任取3件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
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【推荐1】我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品,招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/6/d76b0e2c-9d5a-41e2-9c9a-437f6fd07a89.png?resizew=263)
(1)求直方图中
的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿,且该校计划招生1800名,请估计新生中应有多少名学生寄宿;
(3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/6/d76b0e2c-9d5a-41e2-9c9a-437f6fd07a89.png?resizew=263)
(1)求直方图中
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/4/1572410223353856/1572410228858880/STEM/6dbf5f70ada84318bb0f91d4bee95f01.png?resizew=13)
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿,且该校计划招生1800名,请估计新生中应有多少名学生寄宿;
(3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值).
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【推荐2】从全校参加期末考试的试卷中抽取一个样本,考查成绩(均为整数)的分布,将样本分成5组,绘成频率直方图(如图所示),从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1,最左边的一组频数为6.
(2)求105.5~120.5这一组的频数及频率;
(3)如果成绩大于120分为优秀,估计这次考试成绩的优秀率.
(2)求105.5~120.5这一组的频数及频率;
(3)如果成绩大于120分为优秀,估计这次考试成绩的优秀率.
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名校
【推荐1】2020年2月份,根据新型冠状病毒的疫情情况,教育部下达了延迟开学的通知.由此使得全国中小学生停课,影响了教学进度,某高中按照“停课不停学”的原则,扎实开展停课不停学的工作,特制定了网上授课和微课自学相结合的学习方式进行教学,某学校随机调查了
名学生每天使用微课学习情况,进行抽样分析,并得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/0479e88e-3dc4-4527-84c9-bde9d1009955.png?resizew=231)
(1)估计这
名学生每天使用微课学习时间的中位数(结果保留一位小数);
(2)为了进一步了解学生的学习情况,按分层抽样的思想,从每天使用微课学习时间在
分钟的学生中抽出
人,再从
人中随机抽取
人,试求抽取的
人中恰有一人来自使用微课学习时间在
分钟的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/0479e88e-3dc4-4527-84c9-bde9d1009955.png?resizew=231)
(1)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)为了进一步了解学生的学习情况,按分层抽样的思想,从每天使用微课学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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解题方法
【推荐2】为了解汽车通过某路段的时速情况,经随机抽样获得100辆汽车通过该路段雷达测速区的时速(单位:km/h),并绘制成如图所示的频率分布直方图,其中这100辆汽车时速的范围是
,数据分组为
,
,
,
,
.
(1)试估计这100辆汽车时速的众数;
(2)经统计,某时段约有1200辆汽车通过该路段,请你估计时速达到或超过70km/h的汽车数量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe1cde6964ca8ec46c45ec7e6f98d8a.png)
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(1)试估计这100辆汽车时速的众数;
(2)经统计,某时段约有1200辆汽车通过该路段,请你估计时速达到或超过70km/h的汽车数量.
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某市推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出
的值;
(2)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0583307f7e3e249e02ed9932d310a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b7633c173cffa31d9faf390b4b8398.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cad116e629ef7912a71b7f31c9c74b.png)
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(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).
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(0.85)
解题方法
【推荐2】2018年北京市进行人口抽样调查,随机抽取了某区居民13289人,记录他们的年龄(单位:岁),将数据分成10组:
,
,
,…,
,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/5852360d-c4ea-4276-980c-835948edb365.png?resizew=360)
(1)估计该区居民年龄的中位数(精确到0.1);
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该区居民的平均年龄.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/5852360d-c4ea-4276-980c-835948edb365.png?resizew=360)
(1)估计该区居民年龄的中位数(精确到0.1);
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该区居民的平均年龄.
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