组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:179 题号:19678039
我国自2016年实行全面二孩政策后,出生人口迎来了一个小高峰,但随后几年出生人口逐年下降,2022年的出生人口数首次低于1000万,低出生率与老龄化逐渐成为社会性问题.近几年我国人口出生数据如下表:

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

序号x

1

2

3

4

5

6

7

出生人数(万人)

1786

1723

1523

1465

1202

1062

956

(1)对以上数据进行回归分析可知,yx线性相关性强,求y关于x的线性回归方程;(精确到0.1)
(2)用所求线性回归方程预测从哪一年起,我国出生人口低于600万.并回答用该线性回归方程作为分析我国出生人口的数学模型是否合理,并说明理由.
附:对于一组组数据,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
参考数据:

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【推荐1】一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:

其中=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(2)求线性回归方程;(结果保留到小数点后两位)
(参考数据:=3 245, =25, =15.43, =5 075)
(3)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
2018-09-02更新 | 162次组卷
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名校
【推荐2】我国西部某贫困地区2011年至2017年农村居民家庭人均年收入(千元)的数据如下表:
年份2011201220132014201520162017
年份代号1234567
人均年收入2.93.33.64.44.85.25.9
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2019年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元.
附:线性回归方程中,.
参考数据:.
2019-02-10更新 | 440次组卷
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【推荐3】近年来,我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数(,缩写)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号)的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到0.1)如下表:
编号12345678
(近似值)22.323.228.320.323.523.725.516.6
(1)现从这8名员工中选取2人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,调查员甲对这8人的体检数据进行分析,计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预报一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:
(i)求的值及抽取8人体重数据的平均值
(ii)调查员乙代替甲继续数据处理时,发现编号为8的员工体重数据有误,应增加,其身高数据无误,请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预报一名身高为的员工的体重.
附:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:.
2021-03-25更新 | 128次组卷
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