研究显示，越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体，慢跑属于一种有氧运动，可以消耗人体大量热量，坚持慢跑可以促进新陈代谢，增加肺活量以及增强心脏功能，提升人体免疫力，因此深受青年人喜爱.下表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况；由散点图可知，小强的慢跑次数x和慢跑时间y（单位：分钟）之间线性相关.
(1)求y关于x的线性回归方程
，其中
使用分数形式表示；
(2)根据（1）中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
参考公式：在线性回归方程中，
.
(1)求y关于x的线性回归方程
，其中使用分数形式表示；(2)根据（1）中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
| 次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 慢跑时间y（单位：分钟） | 15 | 18 | 27 | 23 | 20 | 29 | 36 |
中，.
更新时间：2023-07-24 21:28:39
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【推荐1】随着网络的普及，网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量
（单位：件）与店铺的浏览量
（单位：次）之间的对应数据如下表所示：
(1)根据表中数据画出散点图；
(2)根据表中的数据，求出关于的线性回归方程．
（单位：件）与店铺的浏览量（单位：次）之间的对应数据如下表所示：
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(2)根据表中的数据，求出
关于的线性回归方程．
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【推荐2】某地区不同身高
的未成年男性的体重平均值
如下表：
已知
与之间存在很强的线性相关性，
（Ⅰ）是据此建立与之间的回归方程；
（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于
倍为偏瘦，那么这个地区一名身高
体重为
的在校男生的体重是否正常？
参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
的未成年男性的体重平均值如下表：身高x(cm) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
体重y(kg) | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 |
与之间存在很强的线性相关性，（Ⅰ）是据此建立
与之间的回归方程；（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常？参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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（精确到0.01），并据此判断是否可用线性回归模型拟合
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
，
.回归方程
.
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【推荐1】宿州市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员“不礼让行人”行为统计数据：
（1）若x与y之间具有很强的线性相关关系，请利用所给数据求违章驾驶员人数y与月份x之间的回归直线方程
；
（2）预测该路段8月份的“不礼让行人”违章驾驶员的人数.
参考公式：
，
，参考数据：
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 违章驾驶员人数y | 115 | 110 | 100 | 90 | 85 |
（1）若x与y之间具有很强的线性相关关系，请利用所给数据求违章驾驶员人数y与月份x之间的回归直线方程
；（2）预测该路段8月份的“不礼让行人”违章驾驶员的人数.
参考公式：
，，参考数据：.
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【推荐2】某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：
(1)若月平均销售价格y与月份x之间的回归直线方程为
，求
的值，并预测6月份该农副产品的月平均销售价格；
(2)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月平均销售价格（单位：元/千克） | 12 | 10.5 | 10 | 8.5 | 9 |
，求的值，并预测6月份该农副产品的月平均销售价格；(2)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差．
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【推荐3】某公司销售部门对某产品在某地区的广告投入与纯利润之间的关系进行研究，记录了2020年6月份到10月份的广告费与纯利润，得到如下资料表：
（1）根据6至10月份的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（2）该公司销售部门打算11月份对该地区投入广告费15万元，但公司决策部门规定，当纯利润预测不低于35万元时才能对该地区继续投入广告，否则终止投入广告，试判断销售部门对该地区是否继续投入广告．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，．
| 月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 广告费（万元） | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
| 纯利润（万元） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
关于的线性回归方程；（2）该公司销售部门打算11月份对该地区投入广告费15万元，但公司决策部门规定，当纯利润预测不低于35万元时才能对该地区继续投入广告，否则终止投入广告，试判断销售部门对该地区是否继续投入广告．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．
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