如图，在三棱锥
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
更新时间：2023-07-29 16:59:46
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱台
中，E，F，G，H分别为棱
，
，AB，BC的中点．
(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，
相交于一点．
中，E，F，G，H分别为棱，，AB，BC的中点．
(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，
相交于一点．
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，底面是边长为a的正方形，高为
，点M，N分别是
和
的中点．
的形状；
(2)求四边形的面积．
中，底面是边长为a的正方形，高为，点M，N分别是和的中点．
的形状；(2)求四边形
的面积．
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中，
、
、
分别是
，
，
的中点．
平面
平面
．
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【推荐1】如图，在正方体中，E，F分别为
，
的中点，求证：平面
与平面
相交．
中，E，F分别为，的中点，求证：平面与平面相交．
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【推荐2】如图，正方体的棱长为
分别是
的中点，设过
三点的平面与交于点
．三点的平面与平面
的交线，以及与平面
的交线；
（2）求
的长．
的棱长为分别是的中点，设过三点的平面与交于点．
三点的平面与平面的交线，以及与平面的交线；（2）求
的长．
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，
平面ABC，点M、N分别是
和△
的重心．求证：线段MN的长为定值．
