某校100名学生期末考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
．
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分；
(3)若这100名学生化学成绩某些分数段的人数
与物理成绩相应分数段的人数
之比如表所示，求物理成绩在
之外的人数．
，，，，．分数段 |
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(1)求图中
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分；
(3)若这100名学生化学成绩某些分数段的人数
与物理成绩相应分数段的人数之比如表所示，求物理成绩在之外的人数．
更新时间：2023-07-31 17:45:10
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(0.65)
【推荐1】某工厂用综合技术指标值
来衡量工人加工产品的质量.工人王师傅在过去一个月内加工了60件产品，其
值的频率分布直方图如图(部分数据缺失)，且已知其中有24件产品的综合技术指标值不低于6.
（1）补全频率分布直方图，并求王师傅这个月加工产品的综合技术指标值的中位数
；
（2）用样本频率估计总体概率，现从王师傅加工的8件产品中任取2件，求至少有1件产品的综合技术指标值满足
的概率.
来衡量工人加工产品的质量.工人王师傅在过去一个月内加工了60件产品，其值的频率分布直方图如图(部分数据缺失)，且已知其中有24件产品的综合技术指标值不低于6.（1）补全频率分布直方图，并求王师傅这个月加工产品的综合技术指标值
的中位数；（2）用样本频率估计总体概率，现从王师傅加工的8件产品中任取2件，求至少有1件产品的综合技术指标值
满足的概率.
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【推荐2】在现实生活中，每个人都有一定的心理压力，压力随着现代生活节奏的加快、社会竞争日趋激烈等逐渐增大.某市研究组为了解该市市民压力的情况，随机邀请本市200名市民进行心理压力测试评估，得到一个压力分值，绘制如下样本数据频率分布直方图.
(1)求的值，并估计该市市民压力分值位于区间
的概率；
(2)估计该市市民压力分值的平均值；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(3)若市民的压力分值不低于70，则称为“高压市民”.研究组对“高压市民”按年龄段进行研究，发现年龄在30岁到50岁的“高压市民”有35人，年龄在30岁到50岁的“非高压市民”有25人，剩余“高压市民”的年龄分散在其它年龄段.为研究方便，记年龄在30岁到50岁为年龄段
，其余为年龄段
.根据所给数据，完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为该市“高压市民”与其年龄在30岁到50岁有关.
附：
，其中
.
(1)求
的值，并估计该市市民压力分值位于区间的概率；(2)估计该市市民压力分值的平均值；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(3)若市民的压力分值不低于70，则称为“高压市民”.研究组对“高压市民”按年龄段进行研究，发现年龄在30岁到50岁的“高压市民”有35人，年龄在30岁到50岁的“非高压市民”有25人，剩余“高压市民”的年龄分散在其它年龄段.为研究方便，记年龄在30岁到50岁为年龄段
，其余为年龄段.根据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该市“高压市民”与其年龄在30岁到50岁有关.| 压力 | 高压市民 | 非高压市民 |
| 年龄段A | ||
| 年龄段B |
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某区政府组织了以“不忘初心，牢记使命”为主题的教育活动，为统计全区党员干部一周参与主题教育活动的时间，从全区的党员干部中随机抽取200名，获得了他们一周参与主题教育活动时间（单位：
）的频率分布直方图如图所示，
(1)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的中位数（中位数精确到0.01）.
(2)如果计划对参与主题教育活动时间在
内的党员干部给予奖励，且在
，
内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一､二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率.（需写出该事件的样本空间）
）的频率分布直方图如图所示，(1)以每组数据所在区间的中点值作为本组的代表，估算这些党员干部参与主题教育活动时间的中位数（中位数精确到0.01）.
(2)如果计划对参与主题教育活动时间在
内的党员干部给予奖励，且在，内的分别评为二等奖和一等奖，那么按照分层抽样的方法从获得一､二等奖的党员干部中选取5人参加社区义务宣讲活动，再从这5人中随机抽取2人作为主宣讲人，求这2人均是二等奖的概率.（需写出该事件的样本空间）
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名校
【推荐1】某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了
人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
（1）写出其中
及
和
的值；
（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在
的概率．
人，得到如下的统计表和频率分布直方图．（1）写出其中
及和的值；（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在
的概率．
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【推荐2】某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统一，其频率分布直方图如图所示，若
分数段的人数为2人．
（1）请求出
分数段的人数；
（2）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人为一组，若选出的两人成绩差大于20，则称该组为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率．
分数段的人数为2人．（1）请求出
分数段的人数；（2）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人为一组，若选出的两人成绩差大于20，则称该组为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率．
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解题方法
【推荐3】中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是
.
（1）抽取的400名学生中视力在
范围内的学生约有多少人？
（2）如果视力达到5.0以上算正常，用样本估计总体，求全市高一学生中视力正常的学生有多少人？
（3）从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本，再从样本中随机抽取2人进行问卷调查，请求出2人来自同一组的概率.
.（1）抽取的400名学生中视力在
范围内的学生约有多少人？（2）如果视力达到5.0以上算正常，用样本估计总体，求全市高一学生中视力正常的学生有多少人？
（3）从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本，再从样本中随机抽取2人进行问卷调查，请求出2人来自同一组的概率.
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【推荐1】2021年底某市城市公园建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），根据所得数据，绘制了如图所示的频率分布直方图（分组区间为
，，，，，），并将分数从低到高分为如下四个等级：
(1)求频率分布直方图中的值，并估计该市市民对该项目的满意度评分的平均分；（同一组数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在等级为不满意的市民中，老人占
，现从该等级市民中按年龄分层抽取8人了解其不满意的原因，并从中选取3人担任督导员，记
为老年督导员的人数，求的分布列及数学期望
．
，，，，，），并将分数从低到高分为如下四个等级：| 满意度评分 | 低于60分 | 60分至79分 | 80分至89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计该市市民对该项目的满意度评分的平均分；（同一组数据用该组区间的中点值作代表）(2)在等级为不满意的市民中，老人占
，现从该等级市民中按年龄分层抽取8人了解其不满意的原因，并从中选取3人担任督导员，记为老年督导员的人数，求的分布列及数学期望．
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【推荐2】某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了50名员工，统计了他们的成绩，全部介于70到95之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图
(1)请根据频率分布直方图，求样本数据的平均数和中位数（所有结果均保留两位小数）；
(2)从第一组和第五组的员工中，随机抽取4名员工，记这4名员工中来自第五组的员工的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
，第二组，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)请根据频率分布直方图，求样本数据的平均数和中位数（所有结果均保留两位小数）；
(2)从第一组和第五组的员工中，随机抽取4名员工，记这4名员工中来自第五组的员工的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
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【推荐3】2023年9月26日晚，位于潮州市南春路的南门古夜市正式开业了，首期共有70个摊位，集聚了潮州各式美食!南门古夜市的开业，推动潮州菜产业发展，是潮州美食产业的又一里程碑．为了解游客对潮州美食的满意度，随机对100名游客进行问卷调查（满分100分），这100名游客的评分分别落在区间
，
，
，
，
内，统计结果如频率分布直方图所示．
(1)根据频率分布直方图，求这100名游客评分的平均值（同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表）；
(2)为了进一步了解游客对潮州美食的评价，采用分层抽样的方法从满意度评分位于分组，，的游客中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到满意度评分位于的人数
的分布列和数学期望．
，，，，内，统计结果如频率分布直方图所示．(1)根据频率分布直方图，求这100名游客评分的平均值（同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表）；
(2)为了进一步了解游客对潮州美食的评价，采用分层抽样的方法从满意度评分位于分组
，，的游客中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到满意度评分位于的人数的分布列和数学期望．
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