【推荐1】2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施.如测量体温、有效隔离等.
（1）现从深圳市某社区的体温登记表中随机采集100个样本.据分析，人群体温近似服从正态分布.若表示所采集100个样本的数值在之外的的个数，求及X的数学期望.
（2）疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据.请将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”？

附：若，则，，，.
参考公式与临界值表：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】假设某厂包装食盐的生产线，正常情况下生产出来的食盐质量服从正态分布（单位：），该生产线上的检测员某天随机抽取了两包食盐，称得其质量均大于.
(1)求正常情况下，任意抽取一包食盐，质量大于的概率为多少；
(2)检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由.

【推荐3】某公司在2019年新研发了一种设备，为测试其性能，从设备生产的流水线上随机抽取30件零件作为样本，测量其重量后，得到下表的相关数据.为了评判某台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其重量为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）：①；②；评判规则为：若同时满足上述两个不等式，则设备等级为；仅满足其中一个，则等级为；若全部不满足，则等级为.
经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.

重量/	18	19	21	22	23	24	26	28	29	30
件数/个	1	1	2	2	6	8	5	2	1	2

（1）试判断设备的性能等级；
（2）若或的零件认为是次品，其余为非次品.设30个样本中次品个数为，现需要从中取出全部次品和2件非次品形成个小样本，该公司从该小样本中机抽取2件零件，求取出的两件零件中恰有一件是次品的概率.

【推荐1】设随机变量，若.
（1）求的值；   
（2）求.

【推荐3】某校高三年级有500名学生，一次考试的语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布表如下：

数学成绩
频率	0.16	0.168	0.48	0.16	0.032

(1)如果成绩高于130分为特别优秀，则本次考试语文、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人？
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些学生中随机抽取3人，设3人中两科成绩都特别优秀的人数为，求的分布列和数学期望.
参考公式及数据：
若，则，，.

【推荐1】统计学中有如下结论：若，从的取值中随机抽取个数据，记这个数据的平均值为，则随机变量．据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨．他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨．该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g，上下浮动不超过25g，这句话用数学语言来表达就是：每个披萨的质量服从期望为500g，标准差为25g的正态分布．

(1)假设老板的说法是真实的，随机购买份披萨，记这份披萨的平均值为，利用上述结论求；
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录，天后，得到的数据都落在上，并经计算得到份披萨质量的平均值为，希尔伯特通过分析举报了该老板．试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由．

附：①随机变量服从正态分布，则，，；

②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．

【推荐2】设服从，求下列各值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6).

【推荐3】某工厂为检验车间一生产线工作是否正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量它们的尺寸(单位：)并绘成频率分布直方图，如图所示.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布，其中近似为零件样本平均数，近似为零件样本方差.
(1)求这批零件样本的和的值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)假设生产状态正常，求；
(3)若从生产线中任取一零件，测量其尺寸为，根据原则判断该生产线是否正常？
附：；若，则，       ，.