在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点
，直线与曲线
交于
两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)已知点
，直线与曲线交于两点，求.
更新时间：2023-08-02 17:45:30
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（
为实数）.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）当
时，设
、
分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数）.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）当
时，设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），又以坐标原点为极点，轴的正半为轴建立极坐标，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
、
两点，且
，求的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），又以坐标原点为极点，轴的正半为轴建立极坐标，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，且，求的取值范围．
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程是
（为参数），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）过原点的直线
与直线交于点，与曲线交于、两点，求
的值.
中，直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）过原点
的直线与直线交于点，与曲线交于、两点，求的值.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
；直线
与曲线相交于
两点.以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的参数方程；
（2）记线段
的中点为，若
恒成立，求实数
的取值范围.
已知曲线
的极坐标方程为；直线与曲线相交于两点.以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线
的参数方程；（2）记线段
的中点为，若恒成立，求实数的取值范围.
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（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C1．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，其中
.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）在平面直角坐标系中，设直线与曲线相交于
，
两点.若点
恰为线段
的三等分点，求的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中.（Ⅰ）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）在平面直角坐标系
中，设直线与曲线相交于，两点.若点恰为线段的三等分点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，点的极坐标为
.
（1）求的直角坐标方程和的直角坐标；
（2）设与交于，两点，线段的中点为，求
.
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（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为
，直线交曲线于两点，求的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设点
的直角坐标为，直线交曲线于两点，求的值.
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（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为
，直线与曲线的交点为，，求
的值.
中，已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设点
的极坐标为，直线与曲线的交点为，，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若与交于A，B两点，点的直角坐标为
，求
的值
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
与交于A，B两点，点的直角坐标为，求的值
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（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点
，若直线与曲线交于，两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知点
，若直线与曲线交于，两点，求的值.
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