在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点
，若直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知点
，若直线与曲线交于，两点，求的值.
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更新时间：2021-04-12 22:26:57
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（
，t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；
(2)若曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，若直线l与曲线有交点，试求a的取值范围．
中，直线l的参数方程为（，t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；
(2)若曲线C经过伸缩变换
得到曲线，若直线l与曲线有交点，试求a的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l与曲线C交于不同的两点A，B．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P为直线l与x轴的交点，求
．
中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于不同的两点A，B．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P为直线l与x轴的交点，求
．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程；
(2)求曲线的普通方程.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程；(2)求曲线
的普通方程.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为
为参数
写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；
设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设
为上任意一点，求
的最小值，并求相应的点M的坐标．
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为为参数写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设为上任意一点，求的最小值，并求相应的点M的坐标．
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
设
是曲线上一点，此时参数
，将射线
绕坐标原点逆时针旋转
交曲线于点
，记曲线的上顶点为
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.求曲线的普通方程和的直角坐标方程；设是曲线上一点，此时参数，将射线绕坐标原点逆时针旋转交曲线于点，记曲线的上顶点为，求的面积.
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【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为
（
为参数），曲线的方程为
，定点
，点是曲线上的动点，为
的中点.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
以直角坐标系
中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.（1）求点
的轨迹的直角坐标方程；（2）直线
与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
.
（1）若曲线的参数方程为
(
为参数)，求曲线C1的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线的参数方程为
(t为参数)点
，曲线与曲线的交点分别为M，N，求
的取值范围.
.（1）若曲线
的参数方程为(为参数)，求曲线C1的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）若曲线
的参数方程为(t为参数)点，曲线与曲线的交点分别为M，N，求的取值范围.
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆
与直线交于点，，若点的坐标为，求.
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适中
(0.65)
【推荐3】平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求
的值.
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求的值.
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