某校高三1000名学生的一模考试数学成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是
,
,
,
,
,
.
的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)从一模数学成绩位于
,
的学生中采用分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,该2人中一模数学成绩在区间
的人数记为
,求
的分布列及数学期望.
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(2)根据频率分布直方图,估计这1000名学生的一模考试数学成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)从一模数学成绩位于
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更新时间:2023-08-04 11:36:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某跨国企业,在国内和国外分别建立生产基地生产同一种产品,现对库存的产品根据产地按分层抽样随机抽取100件产品作为样本进行检测,所抽取样本中有55件产自国内,其中33件为优品,其余为良品;所抽取样本中国外的产品有35件为优品,其余为良品.已知国内库存有产品660件.
(1)国外库存一共有多少件产品?
(2)完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为产品的优良与产地有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(1)国外库存一共有多少件产品?
(2)完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为产品的优良与产地有关?
国内 | 国外 | 合计 | |
优品 | |||
良品 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某公司为了调查员工对职工食堂午餐菜品的满意程度,在公司内部随机抽取了1000名员工进行调查,将满意程度以分数的形式进行统计,并按
、
、
、
、
分组后,制作成如图所示的频率分布直方图,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/29/2624844351750144/2628349262610432/STEM/3a068215-65a4-4321-b8b1-5cb8d8d49b7f.png?resizew=306)
(1)估计被调查的员工的满意程度的中位数(计算结果保留两位小数);
(2)若按照分层抽样的方法从
、
内随机抽取8人,再从这8人中随机选取4人参加座谈会,记分数在
内选出的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/29/2624844351750144/2628349262610432/STEM/3a068215-65a4-4321-b8b1-5cb8d8d49b7f.png?resizew=306)
(1)估计被调查的员工的满意程度的中位数(计算结果保留两位小数);
(2)若按照分层抽样的方法从
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2023年秋末冬初,呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前
的学生入围第二轮的复赛,请根据图中信息,估计入围复赛的成绩(记为
).
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数;
(3)首轮竞赛成绩位列前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某市在疫情期间,便民社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组,并上门进行,核酸检测,某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄(单位:岁)进行了统计调查,将得到的数据进行适当分组后(每组为左开右闭区间),得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017651300950016/3025018045972480/STEM/800ad914c6204f15903d4dd3d9377509.png?resizew=274)
(1)求m的值,并估计需要上门核酸检测服务的老年人的年龄的平均数;(精确到1,同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)
(2)在年龄处于
的老人中,用分层随机抽样的方法选取9人,再从9人中随机选取2人,求2人中恰有1人年龄超过需要上门核酸检测服务的老年人的平均年龄的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017651300950016/3025018045972480/STEM/800ad914c6204f15903d4dd3d9377509.png?resizew=274)
(1)求m的值,并估计需要上门核酸检测服务的老年人的年龄的平均数;(精确到1,同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表)
(2)在年龄处于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b383a63677561b2d9b170aa8e50c9105.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】农业技术人员发现指标及可以显示出棉花纤维的质量水平.已知某棉花种植基地今年产量为2000吨,技术人员随机抽取了1吨棉花,得到指标
与棉花质量的如下分布表:
(1)求a的值,并补全频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962144543080448/2962873225428992/STEM/267079b2f0a8431aabf6829e9c8887d5.png?resizew=323)
(2)根据频率分布直方图,估计样本指标
的众数及中位数;
(3)根据指标
可将棉花分为A、B、C三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:
用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
指标![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
质量/吨 | 0.04 | 0.06 | 0.12 | 0.16 | 0.32 | a | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962144543080448/2962873225428992/STEM/267079b2f0a8431aabf6829e9c8887d5.png?resizew=323)
(2)根据频率分布直方图,估计样本指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)根据指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
指标![]() | ![]() | ![]() ![]() | 3.4以下 |
级别 | A | B | C |
价格/(万元/吨) | 1.6 | 1.52 | 1.44 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】拔尖创新人才是21世纪社会经济发展的巨大动力,培养拔尖创新人才也成为世界各国教育的主要任务.某市为了解市民对拔尖人才培养理念的关注程度,举办了“拔尖人才素养必备”知识普及竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,得到如图所示的频率分布直方图.
的值,并估计该市这次竞赛成绩的众数;
(2)已知落在
的平均成绩
,方差
,落在
的平均成绩
,方差
,求这两组成绩的总平均数
和总方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2cc3d5d7cbcf00fa579fcc34708124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25f41d12b9ed65faddd913e22da9969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd37b14fa41dfebb3d7856cee7a0b314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2023年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利78周年纪念日,某市宣传部组织市民积极参加“学习党史”知识竞赛,并从所有参赛市民中随机抽取了50人,统计了他们的竞赛成绩
,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/1ef90e24-bba5-49df-b7f8-35bc000bd9b7.png?resizew=270)
(1)求出图中x的值:
(2)求这50位市民竞赛成绩的平均数和上四分位数:
(3)若成绩不低于80分的评为“优秀市民”,从这50名市民中的“优秀市民”中任选两名参加座谈会,求这两名市民至少有一人获得90分及以上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736d896576eb10cd033a9152346dfc5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/1ef90e24-bba5-49df-b7f8-35bc000bd9b7.png?resizew=270)
(1)求出图中x的值:
(2)求这50位市民竞赛成绩的平均数和上四分位数:
(3)若成绩不低于80分的评为“优秀市民”,从这50名市民中的“优秀市民”中任选两名参加座谈会,求这两名市民至少有一人获得90分及以上的概率.
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】当代大学生有着购物、精神、文化、社交等多元化需求,这些需求促进大学城商圈的发展.某媒体调查了全国各地大学城中数千名消费者在大学城里的月均消费额及月均消费次数,从中随机抽取500名消费者,把他们的月均消费额(单位:千元)按照
,
,
,
,
,
分组,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/7/bcacbbbf-ba96-4036-b808-434214565e92.png?resizew=264)
统计他们的月均消费次数,得到如下频数分布表:
(1)从全国各地大学城中随机抽取8000名消费者,估计这8000名消费者中月均消费额大于2000元的人数及样本中500名样本消费者的月均消费额的众数及平均数.
(2)从月均消费次数超过5次的样本消费者中按照月均消费次数分层抽样,从中抽取n个人,抽取的月均消费6次的人数比月均消费8次的多4人.
①求n的值;
②若从抽取的n个人中再随机抽取2个人给予礼品奖励,求这2人的月均消费次数不都是6次的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47d2910c4c9d4ef79abd59f5654b572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371c1040a96b21fa967fd97964b98703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4bd9de33ab6663e448593adda87bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92dba8d6715bef61fd60ce84e2a97f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196a878c4a30c06d035d90aa3d9f4946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f51ef3c684955081266fed82424fc0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/7/bcacbbbf-ba96-4036-b808-434214565e92.png?resizew=264)
统计他们的月均消费次数,得到如下频数分布表:
月均消费次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 40 | 60 | 80 | 120 | 120 | 50 | 20 | 10 |
(1)从全国各地大学城中随机抽取8000名消费者,估计这8000名消费者中月均消费额大于2000元的人数及样本中500名样本消费者的月均消费额的众数及平均数.
(2)从月均消费次数超过5次的样本消费者中按照月均消费次数分层抽样,从中抽取n个人,抽取的月均消费6次的人数比月均消费8次的多4人.
①求n的值;
②若从抽取的n个人中再随机抽取2个人给予礼品奖励,求这2人的月均消费次数不都是6次的概率.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某学校有40名高中生参加足球特长生初选,第一轮测身高和体重,第二轮足球基础知识问答,测试员把成绩(单位:分)分组如下:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/6c32a2bf-99f0-4285-9ebc-cd541b87bcec.png?resizew=215)
(1)求出
的值并根据频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数;
(2)用分层抽样的方法从成绩在第3,4,5组的高中生中抽取6名组成一个小组,若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人,求这2人来自第3,4组各1人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/6c32a2bf-99f0-4285-9ebc-cd541b87bcec.png?resizew=215)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用分层抽样的方法从成绩在第3,4,5组的高中生中抽取6名组成一个小组,若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人,求这2人来自第3,4组各1人的概率.
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|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】小甲参加商场举行的玩游戏换代金券的活动.若参与A游戏,则每次胜利可以获得该商场150元的代金券;若参与B游戏,则每次胜利可以获得该商场200元的代金券;若参与C游戏,则每次胜利可以获得该商场300元的代金券.已知每参与一次游戏需要成本100元,且小甲每次游戏胜利与否相互独立.
(1)若小甲参加4次A游戏,每次获胜的概率为
,记其最终获得450元代金券的概率为
,求函数
的极大值点
;
(2)在(1)的条件下,记小甲参加A,B,C游戏获胜的概率分别为
,
,
.若小甲只玩一次游戏,试通过计算说明,玩哪种游戏小甲获利的期望最大.
(1)若小甲参加4次A游戏,每次获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5d286274b3a424c1f6d65d4f995bf42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)在(1)的条件下,记小甲参加A,B,C游戏获胜的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e4ac94c1947317f0bc42d3ada64635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a488a14e08d93f22ceb3bad9f355c475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57052dc43fc8fca68b5943980f6c27a3.png)
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】中国提出共建“一带一路”,旨在促进更多的经济增长和更大的互联互通,随着“一带一路”的发展,中亚面粉、波兰苹果、法国红酒走上了国人的餐桌,中国制造的汽车、电子元件、农产品丰富着海外市场.为拓展海外市场,某电子公司新开发一款电子产品,该电子产品的一个系统
有3个电子元件组成,各个电子元件能正常工作的概率为
,且每个电子元件能否正常工作相互独立,若系统
中有超过一半的电子元件正常工作,则
可以正常工作,否则就需要维修,且维修所需费用为900元.
(1)求系统需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统
组成,设
为电子产品所需要维修的费用,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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(1)求系统需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个系统
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