下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程 中，当解释变量 每增加1个单位时，响应变量y平均减少1.5个单位 |
B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数 的值越接近于0，则这两个变量的相关程度越强 |
C．若两个变量的决定系数 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
| D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好 |
更新时间：2023-08-15 10:26:25
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【推荐1】已知变量，
之间的线性回归方程为
，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）| |  |  |  |  |
| |  |  |  |
| A．变量，之间呈负相关关系 |
B．可以预测，当 时， |
C． |
D．该回归直线必过点 |
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【推荐2】（多选）在线性回归模型
中，下列说法不正确的是（ ）．
中，下列说法不正确的是（ ）．| A．是一次函数 |
| B．响应变量Y是由解释变量x唯一确定的 |
| C．响应变量Y除了受解释变量x的影响外，可能还受到其他因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生 |
| D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可通过精确计算避免随机误差e的产生 |
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的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有
的可能性使得推断出现错误
，变量
，则
随着
的增大而减小
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【推荐1】对具有线性相关关系的变量
有一组观测数据
，已知
，
，则（ ）
有一组观测数据，已知，，则（ ）A．数据 的平均数为0 |
B．若变量的经验回归方程为 ，则实数 |
| C．变量的样本相关系数越大，表示模型与成对数据的线性相关性越强 |
| D．变量的决定系数越大，表示模型与成对数据拟合的效果越好 |
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【推荐2】下列命题中正确的是（ ）．
A．对于任意两个事件A与B，如果 ，则事件A与B独立 |
B．两组数据 ， ， ，．．．， 与 ， ， ，．．．， ，设它们的平均值分别为 与 ，将它们合并在一起，则总体的平均值为 |
C．已知离散型随机变量 ，则 |
| D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强 |
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，则乙组数据的线性相关性更强
的方差为4，则
的标准差是4
，则有99%的把握认为A和B有关
，其线性回归方程是
，且
，则实数
的值是
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解题方法
【推荐1】下列说法中，正确的命题是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 |
B． ， |
| C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好． |
D．已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
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【推荐2】2021年1月，物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示：
若销售量y（件）与售价x（元）呈线性相关，由最小二乘估计得y与x的回归直线方程是：
.则下列说法正确的有（ ）
价格x | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y | 11 | 10 | 8 | p | 5 |
.则下列说法正确的有（ ）A．y与x的相关系数 |
B． |
C． |
D．相应于点 的残差的估计值为0.5 |
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【推荐1】以下四个命题中，说法正确的是（ ）
A．在相关关系中，若用 拟合时的决定系数为 ，用 拟合时的决定系数为 ，且 ，则的拟合效果好 |
B．若经验回归方程为 ，当解释变量x每增加1个单位，响应变量 增加1.8个单位 |
| C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高 |
| D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1 |
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【推荐2】某同学用搜集到的六组数据
绘制了如下散点图，在这六个点中去掉
点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
绘制了如下散点图，在这六个点中去掉点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）| A．决定系数变小 | B．相关系数的绝对值越趋于1 |
| C．残差平方和变小 | D．解释变量与预报变量相关性变弱 |
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恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点
中，变量
越大，表示它们的线性相关性越强
