正三棱锥的三条棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为__________

题型：填空题-单空题难度：0.85 引用次数：333 题号：19864976

正三棱锥

的三条棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为___________.

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更新时间：2023-08-14 17:12:12 |

【知识点】多面体与球体内切外接问题

填空题-单空题 | 较易 (0.85)

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐1】词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术•商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中PA⊥平面ABC，PA=AC=1，BC=

，则四面体PABC的外接球的表面积为________.

2020-11-12更新 | 603次组卷

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填空题-单空题 | 较易 (0.85)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】一个正四棱锥的高为7，底面边长为10，若正四棱锥的五个顶点恰好在一个球面上，则该球的半径为_________．

2022-05-13更新 | 558次组卷

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【推荐3】已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB =PC= 1，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为__________．

2016-12-04更新 | 535次组卷

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