在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
，
，
，
，
与
，
，
，，
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称
与
互为正交点列.
(1)求
：
，
，
的正交点列
；
(2)判断
：
，
，
，
是否存在正交点列
？并说明理由；
(3)
，
，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.
，，，，与，，，，，其中，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段，其中，则称与互为正交点列.(1)求
：，，的正交点列；(2)判断
：，，，是否存在正交点列？并说明理由；(3)
，，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.
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北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-08-13 13:52:41
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且A，B两点在抛物线C的准线上的投影分别P、Q．
（1）已知
，若
，求直线l的方程；
（2）设P、Q的中点为M，请判断PF与MB的位置关系并说明理由．
，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且A，B两点在抛物线C的准线上的投影分别P、Q．（1）已知
，若，求直线l的方程；（2）设P、Q的中点为M，请判断PF与MB的位置关系并说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
，过定点
作不垂直于x轴的直线
，交抛物线于A，B两点.
（1）设O为坐标原点，求证：
为定值；
（2）设线段
的垂直分线与x轴交于点
，求n的取值范围；
（3）设点A关于x轴的对称点为D，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标.
，过定点作不垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点.（1）设O为坐标原点，求证：
为定值；（2）设线段
的垂直分线与x轴交于点，求n的取值范围；（3）设点A关于x轴的对称点为D，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标.
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的中心在原点，焦点在
轴上，
为椭圆
为椭圆
的延长线与椭圆
，且
.
，
两点，
为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，求
