将一颗骰子掷两次,第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差为X,求X的概率分布.
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(已下线)专题20 随机变量与离散型随机变量的概率分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
更新时间:2023-08-19 10:30:26
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解答题-作图题
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适中
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【推荐1】某校为提高课堂教学效果,最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》,其中王老师是该课题的主研人之一,为获得第一手数据,她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,成绩大于分为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,求这人来自不同班级的概率.
附:,其中)
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,求这人来自不同班级的概率.
附:,其中)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某大学为了更好提升学校文化品位,发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛,经评委会初评,有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识,组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价(登记从高到低依次为),评价结果对应的人数统计如下表:
(Ⅰ)若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查,其中等级层抽取3人,等级层抽取1人,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若从对2个方案的评价为的评价表中各抽取进行数据分析,再从中选取2份进行详细研究,求选出的2份评价表中至少有1份评价为的概率.
编号 | 等级 | ||||
1号方案 | 15 | 35 | 10 | ||
2号方案 | 7 | 33 | 20 |
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若从对2个方案的评价为的评价表中各抽取进行数据分析,再从中选取2份进行详细研究,求选出的2份评价表中至少有1份评价为的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】春节期间,小王用私家车送4位朋友到三个旅游景点去游玩,每位朋友在每一个景点下车的概率均为,用表示4位朋友在第三个景点下车的人数,求:
(1)随机变量的分布列;
(2)随机变量的均值.
(1)随机变量的分布列;
(2)随机变量的均值.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某产品年末搞促销活动,由顾客投掷4枚相同的、质地均匀的硬币,若正面向上的硬币多于反面向上的硬币,则称该次投掷“顾客胜利”.顾客每买一件产品可以参加3次投掷活动,并且在投掷硬币之前,可以选择以下两种促销方案之一,获得一定数目的代金券.
方案一:顾客每投掷一次,若该次投掷“顾客胜利”,则顾客获得代金券万元,否则该次投掷不获奖;
方案二:顾客获得的代金券金额和参加的3次投掷活动中“顾客胜利”次数关系如表:
(1)求顾客投掷一次硬币,该次投掷“顾客胜利”的概率;
(2)若某公司采购员小翁为公司采购很多件该产品,请从统计的角度来分析,小翁该采取哪种奖励方案?
方案一:顾客每投掷一次,若该次投掷“顾客胜利”,则顾客获得代金券万元,否则该次投掷不获奖;
方案二:顾客获得的代金券金额和参加的3次投掷活动中“顾客胜利”次数关系如表:
获得代金券金额(万元) | 0 | |||
“顾客胜利”次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
(2)若某公司采购员小翁为公司采购很多件该产品,请从统计的角度来分析,小翁该采取哪种奖励方案?
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某俱乐部的甲、乙两名运动员入围某乒乓球个人赛的半决赛后,将分别与其他俱乐部的两名运动员进行比赛,胜者可进入决赛.已知半决赛采用五局三胜制,即首先获胜三局的运动员胜出假设甲、乙每局比赛获胜的概率分别为,,且每局比赛的结果相互独立.
(1)求该俱乐部提前锁定冠军的概率;(提前锁定冠军是指同一俱乐部的两名运动员均进入决赛);
(2)在该俱乐部提前锁定冠军的条件下,记本次半决赛所进行的局数为,求的分布列和数学期望.
(1)求该俱乐部提前锁定冠军的概率;(提前锁定冠军是指同一俱乐部的两名运动员均进入决赛);
(2)在该俱乐部提前锁定冠军的条件下,记本次半决赛所进行的局数为,求的分布列和数学期望.
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