电影评论，简称影评，是对一部电影的导演、演员、镜头、摄影、剧情、线索、环境、色彩、光线、视听语言、道具作用、转场、剪辑等进行分析和评论．电影评论的目的在于分析、鉴定和评价蕴含在银幕中的审美价值、认识价值、社会意义、镜头语言等方面，达到拍摄影片的目的，解释影片中所表达的主题，既能通过分析影片的成败得失，帮助导演开阔视野，提高创作水平，以促进电影艺术的繁荣和发展；同时能通过分析和评价，影响观众对影片的理解和鉴赏，提高观众的欣赏水平，从而间接促进电影艺术的发展．某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取220人进行调查，得到数据如下表所示（单位：人）：
(1)请将
列联表补充完整，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为对该部影片的评价与性别有关联？
(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券，记随机变量X表示这3人中女性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 70 | 110 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 220 |
列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对该部影片的评价与性别有关联？(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券，记随机变量X表示这3人中女性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
更新时间：2023-08-30 17:15:13
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小爱同学”智能音箱和阿里巴巴的“天猫精灵”智能音箱，它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.某经销商为了了解不同智能音箱与其购买者性别之间的关联程度，从某地区随机抽取了100名购买“小爱同学”和100名购买“天猫精灵”的人，具体数据如下：
（1）若该地区共有13000人购买了“小爱同学”，有12000人购买了“天猫精灵”，试估计该地区购买“小爱同学”的女性比购买“天猫精灵”的女性多多少人？
（2）根据列联表，能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关？
附：
“小爱同学”智能音箱 | “天猫精灵”智能音箱 | 合计 | |
男 | 45 | 60 | 105 |
女 | 55 | 40 | 95 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
（2）根据列联表，能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关？
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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【推荐2】某土特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的购买情况进行随机抽样并统计，得到如下数据：
（1）估计游客平均购买金额（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
（2）根据以上数据完成列联表，并判断是否有90%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．
附：参考公式和数据：
．
附表：
| 购买金额（元） |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 20 | 10 |
（2）根据以上数据完成
列联表，并判断是否有90%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．| 不少于60元 | 少于60 | 合计 | |
| 男 | 40 | ||
| 女 | 18 | ||
| 合计 |
．附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
附：
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某大学保卫处随机抽取该校1000名大学生对该校学生进出校园管理制度的态度进行了问卷调查，结果见下表：
(1)根据小概率值
的独立性检验，分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关；
(2)为答谢参与问卷调查的同学，参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖，获奖结果及概率如下：
若甲､乙两名同学准备参加抽奖，他们的获奖结果相互独立，记两人获得奖金的总金额为
（单位：元），求的数学期望
.
附：
，其中.
| 男生（单位：人） | 女生（单位：人） | 总计 | |
| 赞成 | 400 | 300 | 700 |
| 不赞成 | 100 | 200 | 300 |
| 总计 | 500 | 500 | 1000 |
的独立性检验，分析该校大学生赞成学生进出校园管理制度与学生的性别是否有关；(2)为答谢参与问卷调查的同学，参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖，获奖结果及概率如下：
| 奖金（单位：元） | 0 | 10 | 20 |
| 获奖概率 |  | |  |
（单位：元），求的数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》，明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赡养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行，某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下2×2列联表：
（1）根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?
（2）为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分
（单位：分）给予相应的住房补贴
（单位：元）,现有两种补贴方案，方案甲：
;方案乙：
.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“
类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，求恰好抽到3名“类员工”的概率．
附：，其中.
参考数据：
| 40岁及以下 | 40岁以上 | 合计 | |
| 基本满意 | 15 | 30 | 45 |
| 很满意 | 25 | 10 | 35 |
| 合计 | 40 | 40 | 80 |
（1）根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?
（2）为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分
（单位：分）给予相应的住房补贴（单位：元）,现有两种补贴方案，方案甲：;方案乙：.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，求恰好抽到3名“类员工”的概率．附：
，其中.参考数据：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】携号转网，也称作号码携带､移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务.2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动.某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为
，服务水平的满意率为
，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.
（1）完成下面列联表，并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关；
（2）为进一步提高服务质量.在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望.
附：，.
，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.（1）完成下面
列联表，并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关；| 对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
| 对业务水平满意人数 | |||
| 对业务水平不满意人数 | |||
| 合计 |
附：
，. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛类励规则如下：得分在
内的学生获三等奖，得分在
内的学生获二等奖，得分在
内的学生获得一等奖，其他学生不得奖，为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示.
若该市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布
，其中
，
为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
(1)若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
(2)若从所有参赛学生中（参赛学生数大于
随机取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
，求随机变量的分布列和期望.
附参考数据，若随机变量服从正态分布，则
，
，
.
内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获得一等奖，其他学生不得奖，为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示. 若该市所有参赛学生的成绩
近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：(1)若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
(2)若从所有参赛学生中（参赛学生数大于
随机取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列和期望.附参考数据，若随机变量
服从正态分布，则，，.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某企业计划招聘新员工，现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查﹐所得统计结果如下表所示：
（1）是否有
的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；
（2）若招聘考核共设置
个环节，应聘者需要参加全部环节的考核，每个环节设置两个项目，若应聘者每通过一个项目积
分，未通过积
分.已知甲第
环节每个项目通过的概率均为
，第环节每个项目通过的概率均为，各环节､各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望
.
参考公式：
，其中.
参考数据：
| 男性 | 女性 | |
| 以月薪作为主要考虑因素 | |  |
| 以发展前景作为主要考虑因素 | |  |
的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；（2）若招聘考核共设置
个环节，应聘者需要参加全部环节的考核，每个环节设置两个项目，若应聘者每通过一个项目积分，未通过积分.已知甲第环节每个项目通过的概率均为，第环节每个项目通过的概率均为，各环节､各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  | |
| | | | |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）完成下面的列联表，并回答是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量：
①求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求的数学期望和方差.
其中
（1）完成下面的
列联表，并回答是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？| 对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
| 对商品好评 | |||
| 对商品不满意 | |||
| 合计 | 200 |
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量
：①求对商品和服务全好评的次数
的分布列（概率用组合数算式表示）；②求
的数学期望和方差.
| 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
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适中
(0.65)
【推荐1】某工厂每月生产某种产品四件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为
，已知生产一件合格品能盈利100万元，生产一件次品将会亏损50万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．
（1）若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；
（2）求工厂每月盈利额的分布列和数学期望．
，已知生产一件合格品能盈利100万元，生产一件次品将会亏损50万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．（1）若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；
（2）求工厂每月盈利额
的分布列和数学期望．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】由于疫情的影响，上级要求学生本周末不离校．为了缓解学生的压力，高二年级决定利用周六下午在学生中开展“过三关”知识竞赛，比赛规则如下：只有通过前面一关才能进入下一关，否则竞赛结束；为了鼓励大家，规定在第一关未通过的同学，有一次求助场外同学的机会．（现有甲同学报名参加“过三关”竞赛，假设甲同学第一关独立通过的概率为
，第二关通过的概率为
，第三关通过的概率是
．）求助场外同学通过第一关的概率为（假定每位参赛同学在靠自己未能通过第一关的情况下都会使用求助场外同学的机会）．用X表示甲同学通过的关数，试求X的分布列和期望．
，第二关通过的概率为，第三关通过的概率是．）求助场外同学通过第一关的概率为（假定每位参赛同学在靠自己未能通过第一关的情况下都会使用求助场外同学的机会）．用X表示甲同学通过的关数，试求X的分布列和期望．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】《中国制造2025》提出，坚持“创新驱动､质量为先､绿色发展､结构优化､人才为本”的基本方针，通过“三步走”实现制造强国的战略目标：第一步，到2025年迈入制造强国行列；第二步，到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平；第三步，到新中国成立一百年时，综合实力进入世界制造强国前列.为此，我国在基础教育阶段鼓励中学生开展科技发明活动，为了解某校学生对科技发明活动的兴趣，随机从该校学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对科技发明活动没兴趣的占女生人数的，男生有5人表示对科技发明活动没有兴趣.
(1)完成列联表，并回答能否有
的把握认为“该校学生对科技发明活动是否有兴趣与性别有关”？
参考表格、公式如下：
.
(2)从样本中对科技发明活动没有兴趣的学生按性别分层抽样的方法抽出6名学生，记从这6人中随机抽取3人，抽到的男生人数为，求的分布列和期望.
，男生有5人表示对科技发明活动没有兴趣.(1)完成
列联表，并回答能否有的把握认为“该校学生对科技发明活动是否有兴趣与性别有关”？| 有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
| 男 | 60 | ||
| 女 | |||
| 合计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.(2)从样本中对科技发明活动没有兴趣的学生按性别分层抽样的方法抽出6名学生，记从这6人中随机抽取3人，抽到的男生人数为
，求的分布列和期望.
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