设区间
是函数
定义域内的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是
的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如
的“不动点”满足
，即
的“不动点”是
.设函数
，
.
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在
上不存在不动点，求实数
的取值范围.
是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，.(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在上不存在不动点，求实数的取值范围.
更新时间：2023-08-31 20:10:49
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若
，求
的取值集合；
（2）若对于
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求的取值集合；（2）若对于
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知放射性物质镭经过100年后，其剩余的质量为原来的95.76％，求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%．（参考数据：
，
）
，）
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的反函数是
．
的解析式；
．
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【推荐1】对于函数
.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)若与
图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若
与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若函数
有唯一的解，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求不等式的解集；(2)若函数
有唯一的解，求实数的取值范围.
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．
，
，求
的值．
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解题方法
【推荐1】已知函数
且
.
(1)若，求函数
在
上的值域；
(2)若，解关于的不等式
；
(3)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
且.(1)若
，求函数在上的值域；(2)若
，解关于的不等式；(3)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知
，设
：指数函数
在
上为减函数，
：不等式
的解集为.若和有且仅有一个正确，求
的取值范围.
，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为.若和有且仅有一个正确，求的取值范围.
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的解集为
；命题
为增函数．命题
：
．
是真命题且
是假题．求实数
是命题
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【推荐1】已知函数
若
是定义在上的奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并给出证明，若
在
，
上有解，求实数
的取值范围；
若是定义在上的奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数的单调性，并给出证明，若
在，上有解，求实数的取值范围；
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)
，不等式
恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式
在
有解，求实数k的取值范围.
.(1)
，不等式恒成立，求实数的范围；(2)若关于
的不等式在有解，求实数k的取值范围.
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，（
且
）
，求
的值；
在
上有解，求实数
在
上恒成立，求实数
