代诗人李颀的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为______ .
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为
更新时间：2023-09-30 20:06:09
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关于直线
的对称圆的方程为_____ .
关于直线的对称圆的方程为
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，圆
：
，M，N分别是圆
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上的动点，则
的最小值为
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分别过点P(－2，－2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并互相保持平行，则d的范围是________ .
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【推荐2】唐代诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马徬交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望峰火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短路程为___________ .
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短路程为
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可以转化为平面上点
与点
的距离，结合上述观点，可得
的最小值为
