某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与调查的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第组,第组,第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示:
(1)求的值
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(1)求的值
(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
更新时间:2023-09-30 00:14:19
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名校
【推荐1】为了了解学生考试时的紧张程度,现对100名同学进行评估,打分区间为,得到频率分布直方图如下,其中成等差数列,且.
(1)求的值;
(2)现采用分层抽样的方式从紧张度值在,中共抽取5名同学,再从这5名同学中随机抽取2人,求至少有一名同学是紧张度值在的概率.
(1)求的值;
(2)现采用分层抽样的方式从紧张度值在,中共抽取5名同学,再从这5名同学中随机抽取2人,求至少有一名同学是紧张度值在的概率.
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【推荐2】2021年开始,广西将推行全新的高考制度,采用“”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史中自选一门(2选1),在政治、地理、化学、生物4门科目中自选两门参加考试(4选2).由于受疫情影响多地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:,画出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(3)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(3)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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【推荐3】武汉市摄影协会准备在2020年1月举办主题为“我们都是追梦人”摄影图片展,通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活,摄影协会收到了来自社会各界的大量作品,打算从众多照片中选取100张照片展出,其参赛者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如图:
(1)求频率直方图中的值,并根据频率直方图,求这100位摄影者年龄的中位数;
(2)为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数:
②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册,求这2人中至少有1人的年龄在的概率.
(1)求频率直方图中的值,并根据频率直方图,求这100位摄影者年龄的中位数;
(2)为了展示不同年龄作者眼中的幸福生活,摄影协会按照分层抽样的方法,计划从这100件照片中抽出20个最佳作品,并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数:
年龄 | |||||
人数 |
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【推荐1】为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作,全面提高学生的体质健康水平,某校高二年级体育组抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,其中组的频数为12.
(1)样本容量是______ ;
(2)若次数在110及以上为达标,则估计该学校全体高二学生的达标率是______ .
(1)样本容量是
(2)若次数在110及以上为达标,则估计该学校全体高二学生的达标率是
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【推荐2】某公司对销售员实行目标管理,即给销售员确定一个具体的销售目标.这个销售目标确定是否合适,直接影响公司的经济效益.如果目标过高,多数销售员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘销售员的工作潜力.通过抽样,获得了2020年5月到12月50名销售员的月均销售额(单位:千元),将数据按照,,…,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.已知组的频数比组的频数多4人.
(1)求频率分布直方图中a和b的值;
(2)根据频率分布直方图,若公司希望恰有75%的销售人员能够完成销售目标,试估计公司制定的销售目标值.
(1)求频率分布直方图中a和b的值;
(2)根据频率分布直方图,若公司希望恰有75%的销售人员能够完成销售目标,试估计公司制定的销售目标值.
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【推荐1】某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导,对该校名老师进行考试,并将考试的分值(百分制)按照、、、分成组,制成如图所示频率分布直方图.已知,分值在的人数为.
(1)求图中、、的值;
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过,则认为该学校老师思想道德良好,试判断该学校老师的思想道德是否良好.
(1)求图中、、的值;
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过,则认为该学校老师思想道德良好,试判断该学校老师的思想道德是否良好.
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【推荐2】某工厂为了检验一批产品的质量,从这批产品中随机抽取100件,检测某一质量指标(单位:厘米).根据检查结果.将其分成,,,,,这6组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这批产品该质量指标的中位数;
(2)已知质量指标在内的产品为一等品,若这批产品中有1080件一等品,估计这批产品的总数量.
(1)估计这批产品该质量指标的中位数;
(2)已知质量指标在内的产品为一等品,若这批产品中有1080件一等品,估计这批产品的总数量.
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【推荐1】某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计,并按,,,,,分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图).
(1)若规定分以上(包括分)为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;
(3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为,由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”.
参考数据与公式:其中,
临界值表
(1)若规定分以上(包括分)为合格,计算高一年级这次知识竞赛的合格率;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;
(3)若高二年级这次知识竞赛的合格率为,由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”.
高一 | 高二 | 合计 | |
合格人数 | |||
不合格人数 | |||
合计 |
临界值表
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【推荐2】教育部官方数据显示,2020届大学毕业生达到844万,根据相关调查,位于大城市的应届毕业生毕业后,有30%会留在该城市进行就业,于是租房便成为这些毕业生的首选.为了了解应届毕业生房租支出的费用,研究人员对部分毕业生进行相关调查,所得数据如下图所示.
(1)求的值以及房租支出的平均值;
(2)为了了解应届生选择租房时考虑的主要因素,研究人员作出调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为性别与选择租房时考虑的主要因素具有相关性.
(3)由频率分布直方图,可近似地认为城市应届毕业生房租支出服从正态分布,若2020年该市区的应急毕业生共有100万人,试根据本题信息估计毕业后留在该市且房租支出介于8.6百元到21.4百元之间的毕业生人数.
附:参考公式:
参考数据:
,,
(1)求的值以及房租支出的平均值;
(2)为了了解应届生选择租房时考虑的主要因素,研究人员作出调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为性别与选择租房时考虑的主要因素具有相关性.
以距离上班地点的远近作为主要考虑因素 | 以房租的高低作为主要考虑因素 | |
男生 | 500 | 300 |
女生 | 300 | 400 |
附:参考公式:
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐3】第24届冬奥会于2022年2月在北京举行,志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60%分位数(分位数精确到0.1).
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第60%分位数(分位数精确到0.1).
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