设函数
，已知不等式
的解集为
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若定义在区间D上的函数
对于区间D上任意
都有不等式
成立，则称函数在区间D上为凸函数．请你根据凸函数的定义证明：在R上是凸函数．
，已知不等式的解集为．(1)求不等式
的解集；(2)若定义在区间D上的函数
对于区间D上任意都有不等式成立，则称函数在区间D上为凸函数．请你根据凸函数的定义证明：在R上是凸函数．
更新时间：2023-10-11 07:55:00
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【推荐1】已知
，关于x的不等式
（1）当
时，求x的解集.
（2）当时，求x的解集(用a来表示).
，关于x的不等式（1）当
时，求x的解集.（2）当
时，求x的解集(用a来表示).
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解题方法
【推荐2】设集合
，
(1)求集合
；
(2)若不等式
的解集为
，求实数
的值.
，(1)求集合
；(2)若不等式
的解集为，求实数的值.
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，集合
，
．
时，求
；
，求实数
的取值范围．
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【推荐1】已知关于x的不等式
的解集是
.
(1)若
，求b，c的值；
(2)求不等式
的解集.
的解集是.(1)若
，求b，c的值；(2)求不等式
的解集.
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【推荐2】已知函数
，不等式
的解集是
.
(1)求函数
的解析式；
(2)不等式组
的正整数解只有一个，求实数k的取值范围；
，不等式的解集是.(1)求函数
的解析式；(2)不等式组
的正整数解只有一个，求实数k的取值范围；
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，已知不等式
的解集为
.
＞1.
的最小值
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名校
【推荐1】给定函数
，
(1)画出函数
的图象（不需要列表）；
(2)
，用
表示中的较大者，记为
请分别用图象法和解析法表示函数，并求出的值域.
，(1)画出函数
的图象（不需要列表）；(2)
，用表示中的较大者，记为请分别用图象法和解析法表示函数，并求出的值域.
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【推荐2】我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y＝f(x)(x∈D)，对任意x，y，
∈D均满足f
≥
[f(x)＋f(y)]，当且仅当x＝y时等号成立．
(1)若定义在(0，＋∞)上的函数f(x)∈M，试比较f(3)＋f(5)与2f(4)的大小．
(2)设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M．
∈D均满足f≥[f(x)＋f(y)]，当且仅当x＝y时等号成立．(1)若定义在(0，＋∞)上的函数f(x)∈M，试比较f(3)＋f(5)与2f(4)的大小．
(2)设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M．
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是满足下列性质的函数
，对任意实数
，有
成立.
，
是否属于集合
，求实数
的取值范围.
