【推荐1】2020年我国面对前所未知，突如其来，来势汹汹的新冠肺炎疫情，中央出台了一系列助力复工复产好政策．城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利．根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，，平均每趟快递车辆的载件个数(单位：个)与发车时间间隔t近似地满足，其中．
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1600个，试求发车时间间隔t的值；
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益(单位：元)，问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益(结果取整数)．

【推荐2】如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已知米，米，设米，花坛的面积为平方米

（1）求关于的函数解析式和定义域；
（2）要使花坛的面积大于32平方米，求的取值范围；
（3）当的长度分别是多少时，花坛的面积最小，并求出最小面积．

【推荐3】如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米.
   
(1)要使矩形的面积等于50平方米，求DN的长；
(2)当DN的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.

【推荐1】已知关于x的不等式：kx²-2kx>x-2.
(1)当k=2时，解不等式；
(2)当k∈R时，解不等式.

【推荐2】已知，函数.
（1）当，解不等式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.

【推荐3】已知集合，，.
（1）求，：
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

【推荐1】如图，某市拟在长为8km的道路OQ的一侧修建一条赛道，赛道的前一部分为曲线段SPM，该曲线段为函数，的图象，图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNQ，为了安全考虑，限定．

(1)求的值和M，Q两点之间的距离；
(2)如何设计才能使折线段赛道MNQ最长？

【推荐2】经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量（升与速度（千米每小时）的关系可近似表示为：
（1）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（2）已知，两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从地驶向地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？

【推荐3】已知动圆过定点且与直线相切.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线、，与曲线交于、两点，与曲线交于、四点，求四边形面积的最小值.