【推荐1】芦荟是一种经济价值很高的观赏､食用植物，不仅可美化居室､净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如表：

t	50	110	250
Q	150	108	150

（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a·b^t，Q=alog_bt，并说明理由；
（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

【推荐2】人类已经进入大数据时代.目前，数据量已经从TB（1TB=1024GB）级别跃升到PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024TB）乃至ZB（17B=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果表明，全球产生的数据量为：

年份	2008	2009	2010	2011	…
x（单位：年）	0	1	2	3	…
数据量（单位：ZB）	0.49	0.8	1.2	1.82	…

为了较好地描述2008年起全球产生的数据量与时间x（单位：年）的关系，根据上述数据信息，选择函数和（，）进行拟合研究.
（1）国际数据公司（IDC）预测2020年全球数据量将达到80.0ZB，你认为依据哪一个函数拟合更为合理；
（2）设我国2020年的数据量为，根据拟合函数，请你估计我国的数据量达到约需要多少年？
参考数据：，，，.

【推荐3】上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元，且，而每万套售出价格为元,其中，问：
（1）该玩具厂生产多少万套吉祥物时，使得每万套成本费用最低？
（2）若产出的吉祥物能全部售出，问产量多大时，厂家所获利润最大?

【推荐1】合肥一中即将举办一年一度的秋季运动会，高一某班级计划为班级入场式方队定制一张矩形宣传牌，该宣传牌含有大小相等的左右两个矩形板块（如图中阴影部分），这两个板块上分别印制“奋”“斗”两字，这两个板块的面积之和为，四周空白的宽度为，两个板块之间的中缝空白的宽度为，怎样确定宣传牌的高与宽的尺寸（单位：），能使矩形宣传牌面积最小？

【推荐2】如图1所示，某地打算在一块长方形地块上修建一个植物园（ABCDEF围成的封闭区域），其中AB长12百米，BC长4百米，百米，AF长0.5百米，DEF是一段曲线形公路．该植物园的核心区为等腰直角三角形MPQ所示区域，且，植物园大门位于公路DEF上的M处，音乐广场P位于AB的中点处，为了能够让游客更好地观赏园中的景观，现决定修建一条观光栈道，起点位于距离音乐广场P处2百米的O点所示位置，终点位于美食广场Q处．如图2所示，建立平面直角坐标系，若满足.

（1）求的解析式；
（2）求观光栈道OQ的长度的最小值.

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．
(1)求a的长度；
(2)求周长的最大值．