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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:416 题号:20554014
“一带一路”是促进各国共同发展,实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况,随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量(单位:亿人民币/天)得下表:

进口


出口
32184
6812
3710
(1)估计事件“我国与该国贸易中,一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:

进口


出口
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关?
附:.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】将某工厂的工人按年龄分成两组:“35周岁及以上”、“35周岁以下”,从每组中随机抽取80人,将他们的绩效分数分成5组:,分别加以统计,得到下列频率分布直方图.该工厂规定绩效分数不少于80者为生产标兵.

(1)请列出列联表,并判断能否有的把握认为是否为生产标兵与工人所在的年龄组有关:
(2)若已知该工厂工人中生产标兵的占比为,试估计该厂35周岁以下的工人所占的百分比以及生产标兵中35周岁以下的工人所占的百分比.
附:

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

2023-04-13更新 | 766次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】为提升学生的人文素养,培养学生的文学学习兴趣,某学校举办诗词竞答大赛.该竞赛由3道必答题和3道抢答题构成,必答题双方都需给出答案,答对得1分答错不得分;抢答题由抢到的一方作答,答对得2分答错扣1分.两个环节结束后,累计总分高者获胜.由于学生普遍反映该赛制的公平性不足,所以学校将进行赛制改革:调整为必答题4道,抢答题2道,且每题的分值不变.
(1)为测试新赛制对选手成绩的影响,该校选择甲、乙两位学生在两种赛制下分别作演练,并统计双方的胜负情况.请根据已知信息补全以下列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为获胜方与赛制有关?

旧赛制

新赛制

合计

甲获胜

6

乙获胜

1

合计

10

20

(2)学生丙擅长抢答,已知丙抢到抢答题作答机会的概率为0.6,答对每道抢答题的概率为0.8,答对每道必答题的概率为,且每道题的作答情况相互独立.
(ⅰ)记丙在一道抢答题中的得分为,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)已知学生丙在新、旧赛制下总得分的数学期望之差的绝对值不超过0.1分,求的取值范围.
附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

2023-04-15更新 | 1305次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
感兴趣不感兴趣合计
男生12
女生5
合计30
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2023-07-25更新 | 435次组卷
共计 平均难度:一般