已知单位 空间向量
，
，
满足
，
.若空间向量
满足
，且对于任意实数
，
的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是_________ ；
的最小值是___________ .
，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则在，所构成的平面内的投影向量的长度是的最小值是
更新时间：2023-11-08 18:54:35
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【推荐1】已知棱长为1的正方体
为
的中点，点
为四边形
及其内部任意一点，若
，则三棱锥
体积的取值范围是__________ ．
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，
是正六棱柱内（不含表面）的一点，则
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与
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，若为空间任意一点，且
，满足
，则
的最大值为__________ ．
都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为
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【推荐2】已知点A､B､C､D的坐标分别为
，且A，B，C，D四点共面，则
___________ .
，且A，B，C，D四点共面，则
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，
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标是
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解题方法
【推荐1】在正方体
中，N为底面ABCD的中点，P为棱
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是______ ．（填写所有正确结论的序号）
（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
平面
中，N为底面ABCD的中点，P为棱上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
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【推荐2】在空间直角坐标系中，点
，则向量
在
上的投影向量的坐标为__________ .
，则向量在上的投影向量的坐标为
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所在平面外一点，
平面
，
，
，则点
的距离为
