【推荐2】关注大众身体健康的同时，也需关注大众的心理健康．某机构为了解市民心理健康状况，分别从不同地点随机抽取若干人进行心理健康问卷调查评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

问卷 得分
专项 心理 等级	有隐患	一般	良好	优秀

已知专项心理等级为一般的有680人．
（1）求频率分布直方图中的值及专项心理等级为有隐患的人数；
（2）在专项心理等级为有隐患的市民中，老年人占，中青年占，现从该等级市民中按年龄分层抽取6人了解心理有隐患的具体原因，并从中选取2人列为长期关注对象，求至少有一位老年人被列为长期关注对象的概率；
（3）心理咨询机构与该市管理部门设定预案是：以抽取样本为例，市民心理健康指数平均值不低于0.8，只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂．根据你所学的统计知识，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由．（每组数据以区间的中点值为代表，）

【推荐3】某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段、、…、后得到部分频率分布直方图（如图）.
观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频率，并补全频率分布直方图；
(2)据此估计本次考试的平均分；
(3)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在内记0分，在内记1分，在内记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列.

【推荐2】某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获得一等奖，其他学生不得奖，为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了样本频率分布直方图，如图所示．

(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（i）若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
（ii）若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列和期望．
附参考数据，若随机变量X服从正态分布，则，，．

【推荐1】为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近多年的气象数据资料的统计分析，发现月份是我市雷电天气高峰期，在天中平均发生雷电天（如图）．如果用频率作为概率的估计值，假定每一天发生雷电的概率均相等且相互独立．
(1)求在大运会开幕（8月12日）后的前天比赛中，恰好有天发生雷电天气的概率（精确到）；
(2)设大运会期间（8月12日至23日，共天），发生雷电天气的天数为，求的数学期望和方差．

【推荐2】2020年1月10日，中国工程院院士黄旭华和中国科学院院士曾庆存荣获2019年度国家最高科学技术奖.曾庆存院士是国际数值天气预报奠基人之一，他的算法是世界数值天气预报核心技术的基础，在气象预报中，过往的统计数据至关重要，如图是根据甲地过去50年的气象记录所绘制的每年高温天数(若某天气温达到35 ℃及以上，则称之为高温天)的频率分布直方图.若某年的高温天达到15天及以上，则称该年为高温年，假设每年是否为高温年相互独立，以这50年中每年高温天数的频率作为今后每年是否为高温年的概率.

（1）求今后4年中，甲地至少有3年为高温年的概率.
（2）某同学在位于甲地的大学里勤工俭学，成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长，为了减少高温年带来的损失，该同学现在有两种方案选择：方案一：不购买遮阳伞，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会减少6000元；方案二：购买一些遮阳伞，费用为5000元，可使用4年，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期，试分析该同学是否应该购买遮阳伞？

【推荐3】某单位选派甲､乙､丙三人组队参加知识竞赛，甲､乙､丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是，甲､丙两人都答错的概率是，乙､丙两人都答对的概率是，规定每队只要有一人答对此题则该队答对此题．
（1）求该单位代表队答对此题的概率；
（2）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错得分．若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其他题没有影响，求该单位代表队必答题得分的均值(精确到1分)．

【推荐1】某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目，固定赋分科目（语文、数学、英语、物理、体育与健康）按卷面分计算；非固定赋分科目（化学、生物、道德与法治、历史、地理）按学生在该学科中的排名进行等级赋分，即根据改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A，，，，，，，共个等级. 参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，，，. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示：

(1)求图中的值；
(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上（含等级）？
(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校，只告知各校参考学生的各科平均成绩及方差. 已知某校初三共有名学生参加中考，为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上（含等级）的人数，将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布，并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值，用这名学生化学成绩的方差作为的估计值，计算人数（结果保留整数）．
附：，，.

【推荐2】某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在 内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.

(1)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该市共有10000名学生参加了竞赛，所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数（结果四舍五入到整数）.
附：若随机变量服从正态分布，则，，.

【推荐3】随着全球经济一体化进程的不断加快，机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存，零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准.已知某公司生产不同规格的一种产品，根据检测精度的标准，其合格产品的质量y（）与尺寸x（）之间近似满足关系式（b，c为大于0的常数）.现随机从中抽取6件合格产品，测得数据如下：

尺寸x（〕	38	48	58	68	78	88
质量y（〕	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5

根据测得数据作出如下处理：令，得相关统计量的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

(1)根据所给统计数据，求y关于x的回归方程；
(2)若从一批该产品中抽取n件进行检测，已知检测结果的误差满足，求至少需要抽取多少件该产品，才能使误差在（-0.1，0.1）的概率不少于0.9545？
附：①对于样本，_i）（i=1，2，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.②，则