唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系
中，设军营所在平面区域为
，河岸线所在直线方程为
.假定将军从点
处出发，只要到达军营所在区域边界即为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为__________ .
中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域边界即为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为
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更新时间：2023-11-21 21:12:47
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，将军从山脚下的点
处出发返回军营，河岸线所在直线方程为
．则返回总路程最短为__________ ．
，将军从山脚下的点处出发返回军营，河岸线所在直线方程为．则返回总路程最短为
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，圆
：
，M，N分别是圆，上的动点，
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、
，又
，则的欧拉线方程为______ .
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，又，则的欧拉线方程为
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