【推荐1】如图，风轮的半径为40m，风轮中心距地面的高度为50m，风轮做匀速转动，每3min转一圈，风轮上的点的起始位置在最低点处.已知在时刻t（min）时点距离地面的高度，求2006min时点距离地面的高度.

【推荐2】某县一中计划把一块边长为米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地,图中要把基地分成面积相等的两部分,在上,在上.

(1)设,试用表示的函数关系式;
(2)如果是灌溉输水管道的位置,为了节约,的位置应该在哪里？求出最小值.

【推荐3】如图1，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图2，某摩天轮最高点距离地面高度为110m，转盘直径为100m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30.

（1）求游客甲坐在摩天轮的座舱后，开始转到10后距离地面的高度；
（2）以轴心为原点，与地面平行的直线为轴，所在的直线为轴建立直角坐标系，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（结果精确到0.1m）.
参考公式：.
参考数据：，

【推荐1】求证：
(1)；
(2).

【推荐2】把下列各式化成积的形式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐3】用和角与差角公式证明：
(1)；
(2)．