第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办.为迎接这场盛会,某市决定举办一次亚运知识竞赛.从参加知识竞赛的人员中随机抽取100人,统计他们的竞赛成绩(满分为100分),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计这100名参赛者竞赛成绩的中位数;
(2)若在样本中采用分层抽样的方法从成绩在,内的人中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求抽取的2人不是来自同一组的概率.
(1)根据频率分布直方图估计这100名参赛者竞赛成绩的中位数;
(2)若在样本中采用分层抽样的方法从成绩在,内的人中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求抽取的2人不是来自同一组的概率.
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(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(八)
更新时间:2023-11-30 09:28:04
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐,为了解通话时长,采用随机抽样的方法,得到该校100位班主任每人的月平均通话时长(单位:分钟)的数据,其频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
(1)求图中的值;
(2)在,这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.
(1)求图中的值;
(2)在,这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】我市幸福社区在“9.9重阳节”向本社区征召100名义务宣传“敬老爱老”志愿者,现把该100名志愿者的成员按年龄分成5组,如下表所示:
(1)若从第1,2,3组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区宣传活动,应从第1,2,3组各选出多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,宣传决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验.
(i)列出所有可能的结果;
(ii)求第3组至少有1名志愿者被选中的概率.
组别 | 年龄 | 人数 |
1 | 10 | |
2 | 30 | |
3 | 20 | |
4 | 30 | |
5 | 10 |
(2)在(1)的条件下,宣传决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验.
(i)列出所有可能的结果;
(ii)求第3组至少有1名志愿者被选中的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地测产,亩产超过648.5公斤,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为,其质量指标等级划分如表:
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了10000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:
(1)若将频率作为概率,从这10000件产品中随机抽取2件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)若从质量指标值m不低于85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数X的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:元)的关系如表():
试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:,).
质量指标值m | |||||
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
(1)若将频率作为概率,从这10000件产品中随机抽取2件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)若从质量指标值m不低于85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数X的分布列及数学期望;
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:元)的关系如表():
质量指标值m | |||||
利润y(元) | 6t | 8t | 4t | 2t |
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适中
(0.65)
【推荐1】某果园为了更好地销售沃柑,需对其质量进行分析,以便做出合理的促销方案.现从果园内随机采摘200个沃柑进行称重,其质量(单位:克)分别在中,其频率分布直方图如图所示.(1)求的值;
(2)该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果,单独包装售卖,求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
(2)该果园准备将质量较大的的沃柑选为特级果,单独包装售卖,求被选为特级果的沃柑的质量至少为多少克.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某中学随机选取了名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.
(Ⅰ)求的值及样本中男生身高在(单位:)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在和(单位:)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于的概率.
(Ⅰ)求的值及样本中男生身高在(单位:)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在和(单位:)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】为了调查学生星期天晚上学习时间的利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查.根据问卷取得了这n名同学星期天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人.
(1)求n的值并补全频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,完成下列2×2列联表:
据此资料,是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因,求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概率.
参考数据:
(参考公式:)
(1)求n的值并补全频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,完成下列2×2列联表:
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
(3)若在第①组、第②组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因,求抽出的2人中第①组、第②组各有1人的概率.
参考数据:
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某省将实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A等级排名占比15%,赋分分数区间是86~100;B等级排名占比35%,赋分分数区间是71~85;C等级排名占比35%,赋分分数区间是56~70;D等级排名占比13%,赋分分数区间是41~55;E等级排名占比2%,赋分分数区间是30~40;现从全年级的生物成绩中随机取100学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中a的值,并求抽取的这100名学生的原始成绩的平均数;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率.
(1)求图中a的值,并求抽取的这100名学生的原始成绩的平均数;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后,将化学成绩按赋分规则转换为等级分数(赋分后学生的分数全部介于30至100之间).某校为做好本次考试的评价工作,从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数,经统计,将分数按照,,,,,,分成7组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这50名学生分数的中位数;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在,,的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记为3人中分数在的人数,求的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照、、…、从少到多分成组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在、这两组中采用分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
(1)求图中的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在、这两组中采用分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动,有个人参加.现将所有参加者按年龄情况分为等七组.其频率分布直方图如图所示,已知这组的参加者是6人.
(I)根据此频率分布直方图求;
(II)组织者从这组的参加者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列、均值及方差.
(Ⅲ)已知和这两组各有2名数学教师.现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率
(I)根据此频率分布直方图求;
(II)组织者从这组的参加者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列、均值及方差.
(Ⅲ)已知和这两组各有2名数学教师.现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩,随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本,按分组,,,,,,整理后得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(3)用分层随机抽样的方法,从样本内语文成绩在,的两组学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
(1)求图中的值;
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(3)用分层随机抽样的方法,从样本内语文成绩在,的两组学生中抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某学校为了了解初三学生的体育锻炼情况,随机抽取了40名学生对一周的体育锻炼时间长(单位:小时)进行统计,并将数据整理如下:
(1)采用样本估计总体的方式,试估计该校的所有学生中一周的体育锻炼时间长为的概率;
(2)若将一周的体育锻炼时间长不低于3小时的评定为“体育锻炼合格者”,否则为“不合格者”,根据以上数据完成下面的列联表,并据此判断能否有95%的把握认为体育锻炼与性别有关?附:,其中.
时间长 性别 | |||||
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(1)采用样本估计总体的方式,试估计该校的所有学生中一周的体育锻炼时间长为的概率;
(2)若将一周的体育锻炼时间长不低于3小时的评定为“体育锻炼合格者”,否则为“不合格者”,根据以上数据完成下面的列联表,并据此判断能否有95%的把握认为体育锻炼与性别有关?附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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