【推荐1】某大型连锁超市为了解附近居民到超市购物消费情况，随机抽取了该超市的100位客户作为样本，就最近一年来客户到该超市消费金额（单位：万元）进行了调查.其中经统计这100位客户到该超市消费金额均在区间[0.3，0.9]内，按[0.3，0.4]，（0.4，0.5]，（0.5，0.6]，（0.6，0.7]，（0.7，0.8]，（0.8，0.9]分成6组，其频率分布直方图如图所示.

（1）求直方图中的的值并根据样本情况估计最近一年来到该超市购物客户的平均消费金额；
（2）该超市为了分析的需要，将到该超市消费金额不超5000元者称为“非重点关注客户”，消费金额在5000元以上者称为“重点关注客户”.
①下面是这100名客户根据性别和是否是“重点关注客户”制定的列联表，补全这个列联表，并判断有多大把握认为“重点关注客户与性别有关系”；

	男	女	合计
重点关注客户		45
非重点关注客户	20
合计			100

②在2020年8月8日该超市开业10周年纪念的这一天，该超市为来超市购物的广大新老客户准备了多种答谢活动，其中一项是向“过去一年来到超市消费金额在3000元以上不超过9000元的客户”发放该超市购物券，其中“重点关注客户”每位发放60元购物券，“非重点关注客户”每位发放20元的购物券.若用样本估计总体，在当天来购物且符合购物券发放标准的前5位顾客中，记表示这5位顾客获得的购物券金额，求的分布列与数学期望.
附：观测值公式：.
临界值表：

	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：

年龄/人数	长期潜伏	非长期潜伏
40岁以上	30	110
40岁及40岁以下	20	40

（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）假设潜伏期X服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．
（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有个属于“长期潜伏”的概率是，当k为何值时，取得最大值．
附：

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

若则．，．

【推荐3】某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到如图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，

(1)根据以上资料完成下面的列联表，若据此数据算得，则在犯错误的概率不超过的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？


附：

(2)根据这次的调查数据估计用户对该公司的产品“满意”的概率；
(3)该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.

【推荐1】某小区准备在小区广场安装运动器材，为了解男女业主对安装运动器材的意愿情况，随即对该小区100名业主做了调查，得到如下2×2列联表：

	愿意	不愿意	合计
男业主	30	15	45
女业主	45	10	55
合计	75	25	100

（Ⅰ）判断能否有的把握认为“是否愿意安装运动器材与业主性别有关”；
（Ⅱ）从不愿意安装运动器材的业主中按性别用分层抽样的方法抽取5人，了解不愿意安装运动器材的原因，再从这5人中选2人参观其他小区的运动场所，求这2人中恰好有1人为女业主的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

①若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知求地理成绩及格的学生中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．