对
，
表示不超过
的最大整数，十八世纪，函数
被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ）
，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ）A． ， |
B．， |
C． ， |
D．函数 值域为 |
更新时间：2023-12-12 22:05:58
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【知识点】 函数新定义
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】若函数
的定义域为
，对于任意
，都存在唯一的
，使得
，则称为“
函数”，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，对于任意，都存在唯一的，使得，则称为“函数”，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是“函数” |
B．已知函数， 的定义域相同，若是“函数”，则也是“函数” |
C．已知， 都是“函数”，且定义域相同，则 也是“函数” |
D．已知 ，若 ， 是“函数”，则 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数的图象连续不断，若存在常数
，使得
对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（ ）
上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（ ）A．函数 （其中 为常数， ）为回旋函数的充要条件是 |
B．函数 不是回旋函数 |
C．若函数 为回旋函数，则 |
D．函数是 的回旋函数，则在 上至少有1011个零点 |
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，
表示不超过
被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中正确的是（
, 
（
）的值域为
, 使得
，
，
，
,
同时成立，则整数
的最大值是5
