不粘锅是家庭常用的厨房用具,近期,某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品,并委托第三方检测机构进行检测,本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验,性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标.其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下:
(Ⅰ级代表性能优秀,Ⅱ级代表性能较好)
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据,求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率:
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据,求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率;
(3)顾客甲从品牌
中随机选取1个品牌,用“
”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级,“
”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级(k=1,4,7,10).写出方差
的大小关系(结论不要求证明).
检测结果 | 检测结果 | |||||||
序号 | 品牌名称 | 不粘性 | 耐磨性 | 序号 | 品牌名称 | 不粘性 | 耐磨性 | |
1 | 品牌1 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | 7 | 品牌7 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | |
2 | 品牌2 | Ⅱ级 | Ⅰ级 | 8 | 品牌8 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | |
3 | 品牌3 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | 9 | 品牌9 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | |
4 | 品牌4 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | 10 | 品牌10 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | |
5 | 品牌5 | Ⅰ级 | Ⅰ级 | 11 | 品牌11 | Ⅱ级 | Ⅱ级 | |
6 | 品牌6 | Ⅱ级 | Ⅰ级 | 12 | 品牌12 | Ⅱ级 | Ⅱ级 |
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据,求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率:
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据,求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率;
(3)顾客甲从品牌
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23-24高三上·北京东城·阶段练习 查看更多[2]
北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
更新时间:2023-12-11 19:53:58
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解答题-问答题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】我市某校
名高三学生在刚刚结束的一次数学模拟考试中,成绩全部在
分到
分之间,抽取其中一个容量为50的样本,将成绩按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,
,第五组
,得到频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516896093110272/2517221907234816/STEM/54546581-4f6c-44f7-9a9f-2132d371eb55.png?resizew=281)
(1)若成绩在
分及以上视为优秀,根据样本数据估计该校在这次考试中成绩优秀的人数;
(2)若样本第一组只有一个女生,其他都是男生,第五组只有一个男生,其他都是女生.现从第一、五组中各抽
个同学组成一个实验组,求所抽取的
名同学中恰为一个女生一个男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94365bf124712eaf905971cfae161505.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/30/2516896093110272/2517221907234816/STEM/54546581-4f6c-44f7-9a9f-2132d371eb55.png?resizew=281)
(1)若成绩在
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(2)若样本第一组只有一个女生,其他都是男生,第五组只有一个男生,其他都是女生.现从第一、五组中各抽
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(0.85)
【推荐2】一只袋子中装有
个红玻璃球,
个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个;
(1)取得两个红球的概率是多少?
(2)取得两个绿球的概率是多少?
(3)取得两个同颜色的球的概率是多少?
(4)至少取得一个红球的概率是多少?
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(1)取得两个红球的概率是多少?
(2)取得两个绿球的概率是多少?
(3)取得两个同颜色的球的概率是多少?
(4)至少取得一个红球的概率是多少?
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】袋中有
个除标号不同外其他完全相同的球,其中标号为
的有
个,标号为
的有
个.现从袋中任取一球,
表示所取球的标号.求
的分布列、数学期望、方差和标准差.
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