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题型:解答题-证明题 难度:0.85 引用次数:240 题号:21088001
不粘锅是家庭常用的厨房用具,近期,某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品,并委托第三方检测机构进行检测,本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验,性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标.其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下:

检测结果

检测结果

序号

品牌名称

不粘性

耐磨性

序号

品牌名称

不粘性

耐磨性

1

品牌1

Ⅰ级

Ⅰ级

7

品牌7

Ⅰ级

Ⅰ级

2

品牌2

Ⅱ级

Ⅰ级

8

品牌8

Ⅰ级

Ⅰ级

3

品牌3

Ⅰ级

Ⅰ级

9

品牌9

Ⅱ级

Ⅱ级

4

品牌4

Ⅱ级

Ⅱ级

10

品牌10

Ⅱ级

Ⅱ级

5

品牌5

Ⅰ级

Ⅰ级

11

品牌11

Ⅱ级

Ⅱ级

6

品牌6

Ⅱ级

Ⅰ级

12

品牌12

Ⅱ级

Ⅱ级

(Ⅰ级代表性能优秀,Ⅱ级代表性能较好)
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据,求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率:
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据,求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率;
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌,用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级,“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级(k=1,4,7,10).写出方差的大小关系(结论不要求证明).
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